2023年廣東省東莞中學(xué)初中部中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．4的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．4

  D．-2
  組卷：544引用：46難度：0.9

  解析

• 2．甲型流感病毒的直徑是0.00000008m,將0.00000008用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）

  A．0.8×10-8

  B．0.8×10-7

  C．8×10-8

  D．8×10-7
  組卷：240引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列立體圖形中，左視圖是圓的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：6難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a5=a10	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-3a3）2=6a6	D．-3a2b+2a2b=-a2b
  組卷：1324引用：30難度：0.5

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• 5．方程x²-8x+15=0左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-6）2=1

  B．（x-4）2=1

  C．（x-4）2=31

  D．（x-4）2=-7
  組卷：680引用：15難度：0.7

  解析

• 6．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：1839引用：29難度：0.6

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，若AB=6，AC=3，則∠ADC的度數(shù)是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：174引用：1難度：0.6

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a-2，2）在第二象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜2

  B．a(chǎn)≤2

  C．a(chǎn)＜0

  D．a(chǎn)＞2
  組卷：295引用：2難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題3小題，每小題10分，共30分）

• 23．如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF．
  （1）求證：直線PA為⊙O的切線；
  （2）求證：EF²=4OD?OP；
  （3）若BC=6，tanF=

  1

  2

  ，求cos∠ACB的值和線段PE的長．
  組卷：454引用：4難度：0.4

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• 24．如圖，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，C，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為B，點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在直線AC上方時(shí)，連接BC，CD，BD，BD交AC于點(diǎn)E，令△CDE的面積為S₁，△BCE的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  （3）點(diǎn)F是該拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)B，C，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1885引用：11難度：0.3

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