2022-2023學(xué)年四川省眉山市仁壽一中北校區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每小題只有一項是符合題目要求的。每小題3分，共60分）
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1．某企業(yè)有職工150人，中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)抽取30人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（ ?。?/h2>
組卷：177引用：1難度：0.7 -
2．已知某高中的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），由最小二乘法近似得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程為
，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）?y=0.85x-85.71組卷：97引用：1難度：0.8 -
3．下列敘述中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：58引用：2難度：0.7 -
4．從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的事件是（ ）
組卷：1070引用：44難度：0.9 -
5．某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如圖：
則（ ?。?/h2>組卷：1139引用：13難度：0.7 -
6．某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進(jìn)行抽樣測試，先將600個零件編號，編號分別為001，002，…，600．從中抽取60個樣本，如表提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 35 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是（ ?。?/h2>組卷：284引用：2難度：0.9 -
7．已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為5，則數(shù)據(jù)2x1-3，2x2-3，2x3-3，2x4-3，2x5-3的方差為（ ?。?/h2>
組卷：313引用：5難度：0.8
三、解答題（共70分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．研究表明，溫度的突然變化會引起機(jī)體產(chǎn)生呼吸道上皮組織的生理不良反應(yīng)，從而導(dǎo)致呼吸系統(tǒng)疾病的發(fā)生或惡化．某中學(xué)數(shù)學(xué)建模社團(tuán)成員欲研究晝夜溫差大小與該校高三學(xué)生患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們記錄了某周連續(xù)六天的溫差，并到校醫(yī)務(wù)室查閱了這六天中每天高三學(xué)生新增患感冒而就診的人數(shù)，得到資料如下：
參考數(shù)據(jù)：日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 晝夜溫差x（℃） 4 7 8 9 14 12 新增就診人數(shù)y（位） y1 y2 y3 y4 y5 y6 ，6∑i=1y2i=3160．6∑i=1（yi-y）2=256
已知兩個變量x與y之間的樣本相關(guān)系數(shù)，請用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程r=1516，據(jù)此估計晝夜溫差為15℃時，該校新增患感冒的學(xué)生數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）．參考公式：?y=?bx+?a，b=n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2．r=n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2?n∑i=1（yi-y）2組卷：46引用：2難度：0.6 -
22．甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一晝夜內(nèi)到達(dá)該碼頭的時刻是等可能的．
（1）若甲乙兩船停泊時間都是4h,求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率；
（2）若甲船停泊時間為4h,乙船停泊時間為2h,求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．組卷：17引用：1難度：0.6