2021-2022學(xué)年四川省德陽(yáng)市羅江區(qū)七一潺亭中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有12個(gè)小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．與

  5

  可以合并的二次根式是（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 15

  C． 20

  D． 25
  組卷：795引用：13難度：0.8

  解析

• 2．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2y=0

  B．x2-4y=0

  C．x2+3x=0

  D．x+1=0
  組卷：690引用：12難度：0.7

  解析

• 3．代數(shù)式

  x

  +

  1

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義時(shí)，x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≥-1且x≠0

  D．x≠0
  組卷：501引用：3難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-m-2=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  C．沒有實(shí)數(shù)根

  D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)由m的值確定
  組卷：2160引用：20難度：0.7

  解析

• 5．下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3087引用：23難度：0.8

  解析

• 6．若方程（m+1）x^|m-1|+mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是（　?。?/h2>

  A．m=1

  B．m=-1

  C．m=3

  D．m=-1或m=3
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 7．為了解某班學(xué)生雙休日戶外活動(dòng)情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如表：則關(guān)于“戶外活動(dòng)時(shí)間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（　?。?br/>

  戶外活動(dòng)的時(shí)間/小時(shí)	1	2	3	6
  學(xué)生人數(shù)/人	2	2	3	2

  A．3，3，3

  B．6，2，3

  C．3，3，2

  D．3，2，3
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共4小題，共50分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或推演步驟）

• 22．已知關(guān)于x的一元二次方程：x²-（2k+1）x+4（k-

  1

  2

  ）=0．
  （1）求證：這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
  （2）若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)a=4，另兩邊長(zhǎng)b、c,恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng)．
  （3）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之差等于3，求k的值．
  組卷：3031引用：4難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（3，0）和點(diǎn)D（0，6），直線y₁=

  1

  2

  x+m與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與直線CD相交于點(diǎn)E，且OD=3OA．
  （1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
  （2）求四邊形OBEC的面積S_{四邊形OBEC}；
  （3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得S_△ABP=

  4

  5

  S

  △

  BDE

  ？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1143引用：2難度：0.5

  解析