2022年山東省威海市高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，

• 1．已知復(fù)數(shù)z與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)（1，2）對(duì)應(yīng)，則

  z

  -

  1

  1

  -

  i

  =（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：88引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|2x-a＜0}，且A∩B={x|-1＜x＜1}，則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：109引用：2難度：0.8

  解析

• 3．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₃=4，S₉=18，則公差d=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：191引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=sinxcos（2x+φ）（φ∈[0，π]）為偶函數(shù)，則φ=（　?。?/h2>

  A．0

  B． π 4

  C． π 2

  D．π
  組卷：334引用：2難度：0.8

  解析

• 5．甲、乙兩人相約在某健身房鍛煉身體，他們分別在兩個(gè)網(wǎng)站查看這家健身房的評(píng)價(jià)．甲在網(wǎng)站A查到共有840人參與評(píng)價(jià)，其中好評(píng)率為95%，乙在網(wǎng)站B查到共有1260人參與評(píng)價(jià)，其中好評(píng)率為85%．綜合考慮這兩個(gè)網(wǎng)站的信息，則這家健身房的總好評(píng)率為（　　）

  A．88%

  B．89%

  C．91%

  D．92%
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知單位向量

  a

  ，

  b

  滿(mǎn)足

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  1

  ，則

  a

  在

  b

  方向上的投影向量為（　　）

  A． 1 2 b

  B． - 1 2 b

  C． 1 2 a

  D． - 1 2 a
  組卷：185引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知圓柱的高和底面半徑均為4，AB為上底面圓周的直徑，點(diǎn)P是上底面圓周上的一點(diǎn)且，AP=BP，PC是圓柱的一條母線(xiàn)，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C．3

  D． 2 2
  組卷：89引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  1

  2

  ，圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  3

  與橢圓C有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)且都在y軸上．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）已知直線(xiàn)l過(guò)橢圓C的左頂點(diǎn)A，且l交圓C₁于M，N兩點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，若以PM為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A，求△PMN面積的最大值．
  組卷：161引用：1難度：0.2

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  lnx

  -

  x

  +

  a

  x

  ．
  （1）當(dāng)

  a

  =

  3

  4

  時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，從下面兩個(gè)結(jié)論中選一個(gè)證明．
  ①

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  2

  a

  -

  2

  ；
  ②

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＜

  2

  3

  a

  +

  2

  ln

  2

  -

  2

  ．
  組卷：138引用：2難度：0.3

  解析