2022-2023學(xué)年天津市濱海新區(qū)塘沽二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．直線x+y-1=0的傾斜角是（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 3

  C． 3 π 4

  D． 2 π 3
  組卷：213引用：6難度：0.8

  解析

• 2．過點(diǎn)M（-2，m）、N（m,4）的直線的斜率等于1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．1或3

  D．1或4
  組卷：822引用：49難度：0.9

  解析

• 3．圓C：x²+y²-4x+2y+2=0的半徑是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3

  C．2

  D． 2
  組卷：121引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0互相垂直，那么實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D．6
  組卷：222引用：3難度：0.9

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• 5．已知向量

  a

  =（-1，2，1），

  b

  =（3，x,y），且

  a

  ∥

  b

  ，那么|

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 3 6

  B．6

  C．9

  D．18
  組卷：428引用：24難度：0.8

  解析

• 6．直線x+（m+1）y-1=0與直線mx+2y-1=0平行，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1或-2

  B．1

  C．-2

  D． 1 2
  組卷：450引用：11難度：0.8

  解析

• 7．過點(diǎn)（2，-1）且方向向量為（1，2）的直線的方程為（　?。?/h2>

  A．2x-y+5=0

  B．2x+y-5=0

  C．2x-y-5=0

  D．2x+y+5=0
  組卷：461引用：9難度：0.8

  解析

• 8．如圖，空間四邊形OABC中，

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，且OM=2MA，BN=NC，則

  MN

  等于（　?。?/h2>

  A． 2 3 a + 2 3 b + 1 2 c	B． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c
  C．- 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c	D． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c
  組卷：2742引用：44難度：0.8

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三、解答題：（共4小題，共50分.）

• 23．已知圓C₁圓心為原點(diǎn)，且與直線3x+4y-10=0相切，直線l過點(diǎn)M（1，2）．
  （1）求圓C₁的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線l被圓C₁所截得的弦長(zhǎng)為2

  3

  ，求直線l的方程．
  組卷：551引用：18難度：0.7

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• 24．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側(cè)棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AD=CD=1，A₁A=AB=2，E為A₁A的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）證明：B₁C₁⊥CE；
  （Ⅱ）求二面角B₁-CE-C₁的正弦值；
  （Ⅲ）設(shè)點(diǎn)M在線段C₁E上，且直線AM與平面ADD₁A₁所成角的正弦值是

  3

  9

  ，求線段AM的長(zhǎng)．
  組卷：308引用：2難度：0.4

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