2022-2023學(xué)年寧夏六盤山高級(jí)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）

• 1．若z=i+2i²+3i³，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．2+2i

  B．2-2i

  C．-2-2i

  D．-2+2i
  組卷：79引用：6難度：0.8

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• 2．已知集合A={x|1＜2^x＜2}，B={x|x≥1}，則（　?。?/h2>

  A．A?B

  B．B?A

  C．A∪B=R

  D．A∩B=?
  組卷：107引用：5難度：0.8

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• 3．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．m?n,m∥α?n?α	B．n∥β，β?α?n?α
  C．m∥α，n?α?m∥n	D．m∥n,m?β?n?β
  組卷：113引用：3難度：0.5

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• 4．函數(shù)f（x）=

  x

  ln

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：167引用：7難度：0.8

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• 5．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=1，a_n+1+2S_n=2n+1，則S₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．2000

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  組卷：136引用：3難度：0.7

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• 6．袋中有紅、黃、綠、藍(lán)顏色的球各一個(gè)，每次隨機(jī)取一個(gè)后放回袋中，連續(xù)取四次，則取出的球顏色完全不相同的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 256

  B． 1 64

  C． 3 32

  D． 3 16
  組卷：61引用：3難度：0.8

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• 7．已知向量

  a

  =（3，-2），

  b

  =（x,y-1）且

  a

  ∥

  b

  ，若x,y均為正數(shù)，則

  3

  x

  +

  2

  y

  的最小值是（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 8 3

  C．8

  D．24
  組卷：659引用：24難度：0.7

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選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑.按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分，不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分；多答按所答第一題評(píng)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁的參數(shù)方程為

  x = - mt ,

  y = t

  （t為參數(shù)），直線l₂的參數(shù)方程為

  x = 2 + k m ，

  y = 4 + k

  （k為參數(shù)）．設(shè)l₁與l₂的交點(diǎn)為M，當(dāng)m變化時(shí)，M的軌跡為曲線C．
  （1）寫出C的普通方程；
  （2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)直線l₃：y=

  3

  x,求l₃與C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)．
  組卷：193引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|，g（x）=|x-b|．
  （1）若a=1，b=3，解不等式f（x）+g（x）≥4；
  （2）當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，f（x）-2g（x）的最大值是3，證明：a²+4b²≥

  9

  2

  ．
  組卷：52引用：7難度：0.6

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