2022-2023學(xué)年安徽省池州一中等2校高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．過點(diǎn)

  （

  -

  3

  ，

  5

  ）

  且傾斜角為150°的直線l的方程為（　　）

  A． y = - 3 x + 2

  B． y = - 3 3 x + 4

  C． y = 3 x + 8

  D． y = 3 3 x + 6
  組卷：343引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在數(shù)列

  2

  7

  ，

  3

  11

  ，

  4

  15

  ，

  5

  19

  ，…，

  n

  +

  1

  4

  n

  +

  3

  ，…中，

  11

  43

  是它的（　?。?/h2>

  A．第8項(xiàng)

  B．第9項(xiàng)

  C．第10項(xiàng)

  D．第11項(xiàng)
  組卷：116引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知{

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }是空間的一組基底，其中

  AB

  =2

  a

  -3

  b

  ，

  AC

  =

  a

  -

  c

  ，

  AD

  =2

  b

  +λ

  c

  ．若A，B，C，D四點(diǎn)共面，則λ=（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． 4 3

  D． - 4 3
  組卷：607引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的漸近線方程為4x±3y=0，若雙曲線C的焦點(diǎn)到漸近線的距離為12，則雙曲線C的焦距為（　?。?/h2>

  A．30

  B．24

  C．15

  D．12
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l的方向向量

  a

  =（2，3，A），平面α的法向量

  n

  1

  =（2，1，7），平面β的法向量

  n

  2

  =（-3，-2，1），若直線l∥平面α，則直線l與平面β所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 3 3 14

  B． 13 14

  C． 1 14

  D． 195 14
  組卷：77引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且xf'（x）-f（x）＜0，若f（5）=4，則5f（x）＜4x的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．（4，+∞）

  C．（5，+∞）

  D．（0，5）
  組卷：173引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若點(diǎn)A（m,n）在圓C：x²+y²-2x-8y+1=0 上，則

  n

  m

  +

  4

  的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． [ 0 ， 35 9 ]

  B． [ 0 ， 40 9 ]

  C．[0，4]

  D． （ - ∞ ， 35 9 ]
  組卷：787引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^-x+mx.
  （1）若函數(shù)f（x）有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）若m=0，求證：8f（x）+4x²＞5，
  組卷：29引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知橢圓C過點(diǎn)

  （

  -

  2

  2

  ，

  42

  4

  ）

  ，

  （

  1

  2

  ，-

  3

  5

  4

  ）

  ；過原點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）記橢圓C的右焦點(diǎn)為F，分別延長(zhǎng)MF，NF交橢圓C于M′，N′兩點(diǎn)，探究：直線M′N′是否過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：91引用：1難度：0.9

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