2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1066引用：41難度：0.8

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• 2．青少年是革命傳統(tǒng)教育的重要對(duì)象，“紅領(lǐng)巾愛(ài)學(xué)習(xí)”已經(jīng)推出了10期，全國(guó)約有291000000人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)，將291000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．291×106

  B．29.1×107

  C．2.91×108

  D．2.91×109
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 3．下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：202引用：16難度：0.8

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• 4．在0，

  7

  3

  ，

  2

  ，π，

  4

  ，0.010010001…（兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)“0”）這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：213引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，直線(xiàn)AB∥CD，一塊含有30°角的直角三角尺的頂點(diǎn)E位于直線(xiàn)CD上，EG平分∠CEF，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．80°
  組卷：823引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，在下列四個(gè)條件中，不能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2	B．∠B=∠DCE
  C．∠3=∠4	D．∠D+∠DAB=180°
  組卷：547引用：14難度：0.9

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• 7．如圖，用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短	B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)
  C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)	D．垂線(xiàn)段最短
  組卷：1125引用：8難度：0.9

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• 8．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A． 49 的算術(shù)平方根是7

  B．若a2=b2，則a=b

  C．平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行

  D．一個(gè)銳角的余角一定大于這個(gè)銳角
  組卷：105引用：2難度：0.7

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三、解答題（第17-19題每題6分，第20-21題每題8分，第22-23題每題9分，第24-25每題10分）

• 24．新定義：若無(wú)理數(shù)

  T

  的被開(kāi)方數(shù)T（T為正整數(shù)）滿(mǎn)足n²＜T＜（n+1）²（其中n為正整數(shù)），則稱(chēng)無(wú)理數(shù)

  T

  的“青一區(qū)間”為（n,n+1）；同理規(guī)定無(wú)理數(shù)

  -

  T

  的“青一區(qū)間”為（-n-1，-n）．例如：因?yàn)?²＜2＜2²，所以

  1

  ＜

  2

  ＜

  2

  ，所以

  2

  的“青一區(qū)間”為（1，2），

  -

  2

  的“青一區(qū)間”為（-2，-1）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
  （1）

  17

  的“青一區(qū)間”是

  ；

  -

  23

  的“青一區(qū)間”是

  ；
  （2）若無(wú)理數(shù)

  -

  a

  （a為正整數(shù)）的“青一區(qū)間”為（-3，-2），

  a

  +

  3

  的“青一區(qū)間”為（3，4），求

  3

  a

  +

  1

  的值；
  （3）實(shí)數(shù)x,y,m滿(mǎn)足關(guān)系式：

  2

  x

  +

  3

  y

  -

  m

  +

  3

  x

  +

  4

  y

  -

  2

  m

  =

  x

  +

  y

  -

  2023

  +

  2023

  -

  x

  -

  y

  ，求m的算術(shù)平方根的“青一區(qū)間”．
  組卷：699引用：4難度：0.8

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• 25．已知線(xiàn)段AB∥線(xiàn)段CD，直線(xiàn)MN分別交AB、CD于點(diǎn)M、N．
  （1）如圖1，E在線(xiàn)段MN上，設(shè)∠MBE=x°，∠MND=y°，且x、y滿(mǎn)足

  x

  -

  10

  +

  （

  y

  -

  70

  ）

  2

  =

  0

  ，則∠BEN的度數(shù)為

  ；
  （2）如圖2，點(diǎn)E在線(xiàn)段MN上，∠MBE=∠MEB，DF平分∠EDC交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，試判斷∠DEF、∠EDN與∠END之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若∠ABP與∠CDP的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)Q，試判斷∠BPD與∠BQD的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)畫(huà)好圖形并給予證明．
  
  組卷：458引用：2難度：0.6

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