2021-2022學(xué)年天津市部分區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知向量

  a

  =（-2，1），

  b

  =（1，-2），則

  a

  +

  b

  =（　?。?/h2>

  A．（-1，-1）

  B．（-1，-2）

  C．（-2，-1）

  D．（-2，-2）
  組卷：209引用：2難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=i（1+i）（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：133引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若棱長(zhǎng)為1的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． 4 π 3

  C． 3 π 2

  D．3π
  組卷：489引用：4難度：0.8

  解析

• 4．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．相等的角在直觀圖中仍然相等

  B．相等的線段在直觀圖中仍然相等

  C．正方形在直觀圖中仍然是正方形

  D．平行的線段在直觀圖中仍然平行
  組卷：186引用：1難度：0.7

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• 5．假設(shè)P（A）=0.5，P（B）=0.6，且A與B相互獨(dú)立，則P（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.6

  C．0.8

  D．0.9
  組卷：217引用：1難度：0.9

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• 6．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.若

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，

  C

  =

  30

  °

  ，則c的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：386引用：5難度：0.7

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三、解答題。本大題共5小題，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 19．一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4．
  （1）從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；
  （2）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m,將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n,求n＜m+2的概率．
  組卷：546引用：100難度：0.5

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• 20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2

  2

  ，∠PAB=60°．
  （1）證明：AD⊥平面PAB；
  （2）求異面直線PC與AD所成的角的正切值；
  （3）求二面角P-BD-A的正切值．
  組卷：563引用：13難度：0.3

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