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2023-2024學(xué)年湖北省隨州市曾都一中高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/10 18:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合A={x∈N*|2x<4},B={x∈N|-1<x<2},則A∪B=( ?。?/div>
    組卷:309引用:10難度:0.7
  • 2.復(fù)數(shù)z滿足(z+1)i=1-i,則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是( ?。?/div>
    組卷:52引用:8難度:0.8
  • 3.已知雙曲線
    x
    2
    a
    +
    2
    -
    y
    2
    3
    =
    1
    的離心率為2,則a=( ?。?/div>
    組卷:309引用:5難度:0.7
  • 4.
    sinα
    =
    2
    5
    5
    ,則
    sin
    3
    π
    2
    -
    2
    α
    =( ?。?/div>
    組卷:336引用:5難度:0.5
  • 5.設(shè)f(x)=x2-ax+1(x∈R),則關(guān)于x的不等式f(x)<0有解的一個(gè)必要不充分條件是( ?。?/div>
    組卷:127引用:4難度:0.7
  • 6.設(shè)a>0,b>0,若
    3
    是3a與3b的等比中項(xiàng),則
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值(  )
    組卷:32引用:13難度:0.9
  • 7.2023年武漢馬拉松于4月16日舉行,組委會(huì)決定派小王、小李等6名志愿者到甲乙兩個(gè)路口做引導(dǎo)員,每位志愿者去一個(gè)路口,每個(gè)路口至少有兩位引導(dǎo)員,若小王和小李不能去同一路口,則不同的安排方案種數(shù)為(  )
    組卷:384引用:6難度:0.5

四、解答題:本題共5小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓心為C的動(dòng)圓過點(diǎn)(2,0),且在y軸上截得的弦長(zhǎng)為4,記C的軌跡為曲線E.
    (1)求E的方程;
    (2)已知A(1,2)及曲線E上的兩點(diǎn)B和D,直線AB,AD的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=1,求證:直線BD經(jīng)過定點(diǎn).
    組卷:95引用:3難度:0.6
  • 21.已知函數(shù)f(x)=ax2+xlnx(a∈R)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x+3y=0垂直.
    (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
    (Ⅱ)若存在k∈Z,使得f(x)>k恒成立,求k的最大值.
    組卷:51引用:4難度:0.3
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