2021年河南省駐馬店市環(huán)際大聯(lián)考高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  16

  i

  7

  +

  3

  i

  ，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．復(fù)數(shù)z的實(shí)部為3

  B．復(fù)數(shù)z的虛部為 7

  C．復(fù)數(shù)z的模為4

  D．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為 - 3 + 7 i
  組卷：21引用：2難度：0.9

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• 2．設(shè)集合A={x||x-a|＜1}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，A∩B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{a|0≤a≤6}

  B．{a|a≤2或a≥4}

  C．{a|a≤0或a≥6}

  D．{a|2≤a≤4}
  組卷：569引用：32難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角為45°，|

  a

  |=2，|

  b

  |=

  2

  ，則|3

  a

  +

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．6- 2

  C．6

  D．5 2
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知a=log_0.82，b=sin

  1

  2

  ，c=2^0.3，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：83引用：3難度：0.7

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• 5．一百零八塔，因塔群的塔數(shù)而得名，是中國現(xiàn)存最大且排列最整齊的喇嘛塔群之一，塔群隨山勢鑿石分階而建，由下而上逐層增高，依山勢自上而下各層的塔數(shù)分別為1，3，3，5，5，7，…，若該數(shù)列從第5項(xiàng)開始成等差數(shù)列，則該塔群共有（　　）

  A．10層

  B．11層

  C．12層

  D．13層
  組卷：217引用：3難度：0.8

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• 6．拋物線y²=2px（p＞0）過圓x²+y²-4x+8y+19=0的圓心，A（3，m）為拋物線上一點(diǎn)，則點(diǎn)A到拋物線焦點(diǎn)F的距離為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

• 7．（x-

  1

  2

  x

  ）⁶的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）

  A． 5 8

  B． 11 16

  C． 3 4

  D． 15 16
  組卷：153引用：2難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（共1小題，滿分10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 co s k t

  y = si n k t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ-3ρsinθ-12=0．
  （1）當(dāng)k=2時，求出C₁的普通方程，并說明該曲線的圖形形狀．
  （2）當(dāng)k=1時，P是曲線C₁上一點(diǎn)，Q是曲線C₂上一點(diǎn)，求PQ的最小值．
  組卷：248引用：19難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（共1小題，滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x+a|．
  （1）當(dāng)a=1時，畫出y=f（x）的圖象；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥3a有解，求a的取值范圍．
  組卷：113引用：5難度：0.5

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