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2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．橢圓
x
2
22
+
y
2
33
=
1
的短軸長(zhǎng)是焦距的（　?。?/h2>
A．1倍 B．
2
倍 C．
2
3
3
倍 D．
3
倍
組卷：143引用：1難度：0.9
解析
2．已知SA⊥平面ABC，AB⊥AC，SA=AB=1，
BC
=
5
，則空間的一個(gè)單位正交基底可以為（　?。?/h2>
A．
{
AB
，
1
2
AC
，
AS
}
B．
{
AB
，
AC
，
AS
}
C．
{
AB
，
1
2
AC
，
1
2
AS
}
D．
{
AS
，
AB
，
5
5
BC
}
組卷：108引用：2難度：0.7
解析
3．若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2a_n+1+n,a₁=2，則a₃=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
2
C．
1
4
D．
3
4
組卷：111引用：4難度：0.7
解析
4．北京永定河七號(hào)橋是豐沙鐵路下行線珠窩站和沿河城站間跨越永定河的鐵路橋，為中國(guó)最大跨度的鋼筋混凝土鐵路拱橋，全長(zhǎng)217.98米，矢高40米，主跨150米，則該拱橋?qū)?yīng)的拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離約為（　?。?br />
A．70.3米 B．70.5米 C．70.7米 D．70.9米
組卷：61引用：5難度：0.6
解析
5．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁₀=13，a₃+a₄+a₉+a₁₆=28，則{a_n}的前17項(xiàng)和為（　　）
A．166 B．172 C．168 D．170
組卷：210引用：3難度：0.8
解析
6．設(shè)A是函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
5
5
圖象上一點(diǎn)，
M
（
-
6
，
0
）
，
N
（
6
，
0
）
，若|AM|+|AN|=6，則|AM|=（　　）
A．
3
+
5
B．
3
±
5
C．
3
+
3
D．
3
±
3
組卷：71引用：2難度：0.7
解析
7．已知數(shù)列{a_n}為單調(diào)遞增數(shù)列，且
a
n
=
4
n
+
2
n
+
an
-
7
，則a的取值范圍為（　　）
A．（1，+∞） B．（-12，+∞） C．[0，+∞） D．（-14，+∞）
組卷：91引用：2難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在數(shù)列{a_n}中，a₃=64，且
a
n
a
n
+
1
=
2
4
n
+
2
．
（1）證明：{a_2n}，{a_2n-1}都是等比數(shù)列．
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式．
（3）若
b
n
=
a
n
（
3
n
-
1
）
-
n
3
-
n
2
n
2
+
n
，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，并比較
S
n
a
n
與
4
n
+
1
的大小．
組卷：88引用：1難度：0.4
解析
22．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
3
a
2
=
1
（
a
＞
0
）
的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，P是直線l：
x
=
a
2
上一點(diǎn)，且P不在x軸上，以點(diǎn)P為圓心，線段PF的長(zhǎng)為半徑的圓弧AF交C的右支于點(diǎn)N．
（1）證明：∠APN=2∠NPF．
（2）若直線PF與C的左、右兩支分別交于E，D兩點(diǎn)，過E作l的垂線，垂足為R，試判斷直線DR是否過定點(diǎn)．若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．
組卷：234引用：8難度：0.6
解析

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A． { AB ， 1 2 AC ， AS }	B． { AB ， AC ， AS }
C． { AB ， 1 2 AC ， 1 2 AS }	D． { AS ， AB ， 5 5 BC }

2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．橢圓x222+y233=1的短軸長(zhǎng)是焦距的（ ?。?/h2>

2．已知SA⊥平面ABC，AB⊥AC，SA=AB=1，BC=5，則空間的一個(gè)單位正交基底可以為（ ?。?/h2>

3．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an+1+n,a1=2，則a3=（ ?。?/h2>

5．在等差數(shù)列{an}中，已知a10=13，a3+a4+a9+a16=28，則{an}的前17項(xiàng)和為（ ）

6．設(shè)A是函數(shù)f（x）=x2-55圖象上一點(diǎn)，M（-6，0），N（6，0），若|AM|+|AN|=6，則|AM|=（ ）

7．已知數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，且an=4n+2n+an-7，則a的取值范圍為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在數(shù)列{an}中，a3=64，且anan+1=24n+2．（1）證明：{a2n}，{a2n-1}都是等比數(shù)列．（2）求{an}的通項(xiàng)公式．（3）若bn=an（3n-1）-n3-n2n2+n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，并比較Snan與4n+1的大小．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．橢圓
x
2
22
+
y
2
33
=
1
的短軸長(zhǎng)是焦距的（　?。?/h2>

2．已知SA⊥平面ABC，AB⊥AC，SA=AB=1，
BC
=
5
，則空間的一個(gè)單位正交基底可以為（　?。?/h2>

3．若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2a_n+1+n,a₁=2，則a₃=（　?。?/h2>

5．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁₀=13，a₃+a₄+a₉+a₁₆=28，則{a_n}的前17項(xiàng)和為（　　）

6．設(shè)A是函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
5
5
圖象上一點(diǎn)，
M
（
-
6
，
0
）
，
N
（
6
，
0
）
，若|AM|+|AN|=6，則|AM|=（　　）

7．已知數(shù)列{a_n}為單調(diào)遞增數(shù)列，且
a
n
=
4
n
+
2
n
+
an
-
7
，則a的取值范圍為（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．