2021-2022學(xué)年河南省洛陽市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.不等式-x2+2x+3>0的解集為( ?。?/h2>
組卷:188引用:3難度:0.9 -
2.“a>b”是“|a|>|b|”的( ?。?/h2>
組卷:432引用:1難度:0.8 -
3.已知拋物線的準(zhǔn)線方程為x=1,則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/h2>
組卷:374引用:1難度:0.6 -
4.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S5=10,S10=50,則S15等于( ?。?/h2>
組卷:129引用:7難度:0.7 -
5.命題p:存在一個實(shí)數(shù),它的絕對值不是正數(shù),則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
組卷:108引用:1難度:0.8 -
6.在△ABC中,三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若acosA=bcosB,a2+b2-ab=c2,a=2,則△ABC的面積為( ?。?/h2>
組卷:251引用:1難度:0.6 -
7.在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD,D為垂足,當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時,線段PD的中點(diǎn)M的軌跡記為C,則曲線C的離心率為( ?。?/h2>
組卷:58引用:1難度:0.8
三、解答題:本大題共6個小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知f(x)=(x-1)ex+ax2,a∈R.
(1)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)x≥1時,f(x)-a≥0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:64引用:1難度:0.4 -
22.已知橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)上一點(diǎn)(x0,y0)處的切線方程為y2b2+x0xa2=1,橢圓C上的點(diǎn)與其右焦點(diǎn)F的最短距離為y0yb2-1,離心率為2.22
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn)P為直線x=2上任一點(diǎn),過P作橢圓的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)為A,B,求證:AB⊥PF.組卷:53引用:1難度:0.4