2021-2022學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)均安中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)5+a2=a7

  B．（a3）2=a5

  C．a(chǎn)3?a5=a8

  D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：718引用：14難度：0.8

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• 2．空氣中某種微粒的直徑是0.000002967米，數(shù)據(jù)“0.000002967”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．2.967×105

  B．2.967×106

  C．2.967×10-5

  D．2.967×10-6
  組卷：769引用：3難度：0.8

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• 3．下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（2x+y）（y-2x）	B．（x+2）（2+x）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（x-2）（x+1）
  組卷：2509引用：16難度：0.8

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• 4．若a^m=4，aⁿ=6，則a^m+n=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．10

  D．24
  組卷：3612引用：15難度：0.8

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• 5．一個長方形的面積為（2mn+3n）平方米，長為n米，則它的寬為（　　）

  A．（2mn+2n） 米	B．（2mn2+3n2）米
  C．（2m+3）米	D．（2mn+4n）米
  組卷：840引用：8難度：0.8

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• 6．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：

  溫度/℃	-20	-10	0	10	20	30
  聲速/m/s	318	324	330	336	342	348

  下列說法錯誤的是（　　）

  A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速

  B．溫度越高，聲速越快

  C．當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m

  D．當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s
  組卷：12283引用：57難度：0.7

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• 7．若（x-2）（x+3）=x²+ax+b,則a,b的值分別為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=5，b=-6

  B．a(chǎn)=5，b=6

  C．a(chǎn)=1，b=6

  D．a(chǎn)=1，b=-6
  組卷：4868引用：29難度：0.7

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• 8．根據(jù)圖1的面積可以說明多項式的乘法運(yùn)算（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，那么根據(jù)圖2的面積可以說明多項式的乘法運(yùn)算是（　?。?/h2>

  A．（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2

  B．（a+3b）（a+b）=a2+3b2

  C．（b+3a）（b+a）=b2+4ab+3a2

  D．（a+3b）（a-b）=a2+2ab-3b2
  組卷：6442引用：29難度：0.7

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三、解答題

• 24．在某次大型的活動中，用無人機(jī)進(jìn)行航拍，在操控?zé)o人機(jī)時根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度，已知無人機(jī)在上升和下降過程中速度相同．設(shè)無人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
  （1）圖中的自變量是

  ，因變量是

  ；
  （2）無人機(jī)在75米高的上空停留的時間是

  分鐘；
  （3）在上升或下降過程中，無人機(jī)的速度為

  米/分鐘；
  （4）圖中a表示的數(shù)是

  ；b表示的數(shù)是

  ；
  （5）求第14分鐘時無人機(jī)的飛行高度是多少米？
  
  組卷：1412引用：8難度：0.8

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• 25．【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．
  例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，請解答下列問題：
  （1）根據(jù)圖2，寫出一個代數(shù)恒等式：

  ．
  （2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，則a²+b²+c²=

  ．
  （3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z=

  ．
  【知識遷移】（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個棱長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫出一個代數(shù)恒等式：

  ．
  
  組卷：2962引用：33難度：0.6

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