2009年秋明心數(shù)學(xué)六年級(jí)資優(yōu)生數(shù)學(xué)試卷

一、計(jì)算題（4′×4=16′）

• 1．（

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  5

  ）÷

  1

  30

  +（

  1

  3

  +

  1

  5

  +

  1

  7

  ）÷

  1

  105

  +（

  1

  5

  +

  1

  7

  +

  1

  9

  ）÷

  1

  315

  =

  ．
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 2．

  8

  9

  +

  8

  153

  +

  8

  425

  +

  8

  825

  +

  8

  1353

  +

  8

  2009

  =

  ．
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 3．

  30

  ÷

  （

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  5

  ）

  161

  374

  ÷

  598

  297

  ×

  260

  31

  =

  ．
  組卷：102引用：2難度：0.5

  解析

• 4．

  1

  2

  ×

  1

  3

  ×

  [

  （

  1

  4

  ×

  （

  ）

  5

  -

  1

  ）

  -

  6

  ]

  +

  4

  =

  7

  ，（　?。?

  ．
  組卷：44引用：4難度：0.5

  解析

二、A組填空題（5′×8=40′）

• 5．已知：如圖，兩條等長(zhǎng)的線段AB與CD，有各自長(zhǎng)度的

  1

  3

  彼此重合．M、N分別為AB和CD的中點(diǎn)，且MN=28厘米，線段AB長(zhǎng)

  厘米．
  
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：（10′×2=20′）

• 16．古代的數(shù)學(xué)家經(jīng)常運(yùn)用圖形來(lái)理解一個(gè)數(shù)學(xué)公式，請(qǐng)你觀察下面三幅圖：
  
  那么，請(qǐng)你回答：
  ①?gòu)膱D形

  可知公式（a+b）²=a²+b²+2ab成立；
  ②從圖形

  可知公式a²-b²=（a+b）（a-b）成立；
  ③從圖形

  可知公式（a+b）²-（a-b）²=4ab成立．
  組卷：103引用：1難度：0.5

  解析

• 17．如圖，在面積為128平方厘米的正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它們分別從點(diǎn)A、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，沿對(duì)角線都以每秒1厘米的速度相向運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，過(guò)E作線段EH垂直AC交AD于H；過(guò)F作線段FG垂直AC交CD于G，連接HG、BE．
  請(qǐng)問(wèn)，動(dòng)點(diǎn)E、F分別從A、C兩點(diǎn)出發(fā)多少秒后，四邊形EFGH的面積與△ABE的面積相等？
  組卷：68引用：1難度：0.5

  解析