2023年黑龍江省雞西市虎林實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2-2a=a	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a(chǎn)（a+1）=a2+a	D．a(chǎn)8÷a4=a2
  組卷：117引用：5難度：0.6

  解析

• 2．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：3難度：0.9

  解析

• 3．某校航模興趣小組共有40位同學(xué)，他們的年齡分布如表：
  

  年齡/歲	13	14	15	16
  人數(shù)	5	18	▄	▄

  由于表格污損，15歲、16歲的人數(shù)不清楚，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量可以確定的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)、眾數(shù)	B．眾數(shù)、中位數(shù)
  C．平均數(shù)、方差	D．中位數(shù)、方差
  組卷：216引用：5難度：0.7

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• 4．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：4難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)小組若干人，新年互送賀卡一張，若全組共送賀卡90張，則這個(gè)小組共有（　?。?/h2>

  A．9人

  B．10人

  C．12人

  D．15人
  組卷：1158引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知關(guān)于x的分式方程

  1

  -

  m

  x

  -

  1

  -

  2

  =

  2

  1

  -

  x

  的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤5且m≠-3

  B．m≥5且m≠-3

  C．m≤5且m≠3

  D．m≥5且m≠3
  組卷：2611引用：13難度：0.3

  解析

• 7．把一根20m長(zhǎng)的鋼管截成2m長(zhǎng)和3m長(zhǎng)兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒(méi)有余料，設(shè)某種截法中2m長(zhǎng)的鋼管有a根，則a的值可能有（　?。?/h2>

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：132引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，BE⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)AE．若OE=2，3OC=2OD，AC=AE，則k的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C． 6 2

  D． 8 2
  組卷：436引用：4難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在△ABC，AB=AC，D為BC上的一點(diǎn)，∠BAD=28°，在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE、DE，DE交AC于點(diǎn)O，若CE∥AB，則∠DOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．124°

  B．102°

  C．92°

  D．88°
  組卷：3506引用：11難度：0.3

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三、解答題（滿分60分）

• 27．2022年中國(guó)航天在諸多領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)重大突破，在全國(guó)掀起航天知識(shí)學(xué)習(xí)的浪潮．某校40名同學(xué)要去參觀航天展覽館，已知展覽館分A、B、C三個(gè)場(chǎng)館，且購(gòu)買2張A場(chǎng)館門票和1張B場(chǎng)館門票共需要140元，購(gòu)買3張A場(chǎng)館門票和2張B場(chǎng)館門票共需要230元．由于場(chǎng)地和疫情原因，要求到A場(chǎng)館參觀的人數(shù)要少于到B場(chǎng)館參觀的人數(shù)，且每一位同學(xué)只能選擇一個(gè)場(chǎng)館參觀．
  （1）求A場(chǎng)館和B場(chǎng)館門票的單價(jià)．
  （2）已知C場(chǎng)館門票每張售價(jià)15元，且參觀當(dāng)天有優(yōu)惠活動(dòng)：每購(gòu)買1張A場(chǎng)館門票就贈(zèng)送1張C場(chǎng)館門票．
  ①若購(gòu)買A場(chǎng)館門票贈(zèng)送的C場(chǎng)館門票剛好夠參觀C場(chǎng)館的同學(xué)使用，求此次購(gòu)買門票所需總金額的最小值．
  ②若參觀C場(chǎng)館的同學(xué)除了使用掉贈(zèng)送的門票外，還需另外購(gòu)買部分門票，且最終購(gòu)買三種門票共花費(fèi)了1200元，求所有滿足條件的購(gòu)買方案．
  組卷：252引用：3難度：0.6

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC分別交x、y軸于點(diǎn)A、C，直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)B，OB=OC，tan∠OCA=

  2

  3

  ．AB=10．
  
  （1）如圖1，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線交直線AC于點(diǎn)F，E為BC上一點(diǎn)，線段BF上一點(diǎn)D與點(diǎn)B、E的距離相等，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為n,當(dāng)tan∠ABF=3時(shí)，求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出m的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE，點(diǎn)M為x軸上點(diǎn)B右側(cè)一點(diǎn)，連接DM，N為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，分別連接MN、DN，若AC=AE，∠NMD=2∠DMB，∠DNM-∠DMB=90°，MN=

  9

  10

  5

  ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：14引用：2難度：0.1

  解析