2021-2022學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本大題有8小題，每小題5分，共40分）
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1．已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)（-
，-32），則sinα的值為（ ?。?/h2>12組卷：782引用：21難度：0.9 -
2．下列敘述正確的是（ ）
組卷：397引用：4難度：0.7 -
3．已知復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1=2+i和z2=-1-2i,則向量
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（ ）BA組卷：64引用：1難度：0.8 -
4．已知點(diǎn)D是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且滿足
，則BD=-12BC=（ ）AD組卷：292引用：13難度：0.7 -
5．某校有高一學(xué)生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為6：5，為了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)要求按分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為
的樣本，若樣本中男生比女生多12人，則n=（ ?。?/h2>n10組卷：289引用：9難度：0.8 -
6．四邊形ABCD中，如果
=AB，且|DC|=|AC|，則四邊形ABCD為（ ?。?/h2>BD組卷：123引用：4難度：0.9 -
7．記函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，）的圖像為C，已知C的部分圖像如圖所示，為了得到函數(shù)g（x）=sinωx,只要把C上所有的點(diǎn)（ ?。?/h2>|φ|＜π2組卷：169引用：2難度：0.7
四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）
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21．某濱海城市沙灘風(fēng)景秀麗，夏日美麗的海景和清涼的海水吸引了不少前來(lái)游玩的旅客．某飲品店通過(guò)公開(kāi)競(jìng)標(biāo)的方式獲得賣(mài)現(xiàn)制飲品的業(yè)務(wù)．為此先根據(jù)前一年沙灘開(kāi)放的160天的進(jìn)入沙灘的人數(shù)做前期的市場(chǎng)調(diào)查，來(lái)模擬飲品店開(kāi)賣(mài)之后的利潤(rùn)情況．考慮沙灘承受能力有限，超過(guò)1.4萬(wàn)人即停止預(yù)約，以下表格是160天內(nèi)進(jìn)入沙灘的每日人數(shù)的頻數(shù)分布表．
（1）繪制160天內(nèi)進(jìn)入沙灘的每日人數(shù)的頻率分布直方圖，并求a和這組數(shù)據(jù)的65%分位數(shù)；人數(shù)（萬(wàn)） [0，0.2） [0.2，0.4） [0.4，0.6） [0.6，0.8） [0.8，1.0） [1.0，1.2） [1.2，1.4] 頻數(shù)（天） 8 8 16 24 24 a 32 
（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，每10個(gè)進(jìn)入沙灘的游客當(dāng)中平均有1人會(huì)購(gòu)買(mǎi)飲品，X（單位：個(gè)）為該沙灘的人數(shù)（X為10的倍數(shù)，如有8006人，則X取8000）．每杯飲品的售價(jià)為15元，成本為5元，當(dāng)日未出售飲品當(dāng)垃圾處理．若該店每日準(zhǔn)備1000杯飲品，記Y為該店每日的利潤(rùn)（單位：元），求Y和X的函數(shù)關(guān)系式．以頻率估計(jì)概率，求該店在160天的沙灘開(kāi)放日中利潤(rùn)不低于7000元的概率．組卷：339引用：4難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且當(dāng)f（a）≤f（x）≤f（b）時(shí)，f（x）=3sin（ωx+φ）+2sin2（ωx+φ2）-1（ω＞0，0＜φ＜π）．|a-b|min=π2
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的π6（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，記方程12在g（x）=43上的根從小到大依次為x1，x2，?，xn，試確定n的值，并求x1+2x2+2x3+?+2xn-1+xn的值．x∈[π6，4π3]組卷：70引用：5難度：0.4