2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣湯坑中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．關(guān)于x的方程（a-2）x²+（a+2）x+3=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≠-2

  B．a(chǎn)≠2

  C．a(chǎn)=-2

  D．a(chǎn)=2
  組卷：190引用：5難度：0.8

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• 2．下面圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?br />

  A． 笛卡爾心形線(xiàn)	B． 科克曲線(xiàn)
  C． 阿基米德螺旋線(xiàn)	D． 趙爽弦圖
  組卷：583引用：5難度：0.9

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• 3．一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（　　）

  A．至少有1個(gè)球是白球	B．至少有1個(gè)球是黑球
  C．至少有2個(gè)球是黑球	D．至少有2個(gè)球是白球
  組卷：532引用：17難度：0.9

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• 4．如圖，⊙O的直徑CD為26，弦AB的長(zhǎng)為24，且AB⊥CD，垂足為M，則CM的長(zhǎng)為（　　）

  A．25

  B．8

  C．5

  D．13
  組卷：951引用：7難度：0.5

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• 5．將函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象向下平移2個(gè)單位，下列結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口方向不變	B．頂點(diǎn)不變
  C．與x軸的交點(diǎn)不變	D．與y軸的交點(diǎn)不變
  組卷：172引用：4難度：0.6

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• 6．若點(diǎn)A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y3＜y1＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：2599引用：26難度：0.7

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• 7．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，P為

  ?

  DE

  上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合），則∠CPD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．36°

  C．60°

  D．72°
  組卷：5359引用：56難度：0.8

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• 8．下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+5=0	B． x - 2 + 1 = 0
  C． x + 2 = - x	D． x x 2 - 1 = 1 x 2 - 1
  組卷：80引用：2難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交BC邊于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，設(shè)⊙O的半徑為R，AF=h.
  （1）過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)MN∥BC，求證：MN是⊙O的切線(xiàn)．
  （2）求證：AB?AC=2R?h.
  （3）設(shè)∠BAC=20α，求

  AB

  +

  AC

  AD

  的值（用含α的代數(shù)式表示）．
  組卷：102引用：1難度：0.2

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• 25．已知反比例函數(shù)y=

  12

  x

  的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m,2）．
  （1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
  （2）如果等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)C、D在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a和a+2，求a的值．
  組卷：405引用：11難度：0.3

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