2016-2017學年山東省青島市黃島一中高三（上）10月模塊數(shù)學試卷（文科）

一．選擇題

• 1．若集合

  A

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  1

  3

  ，-

  1

  ≤

  x

  ≤

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  x

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．（-∞，1]

  B．[-1，1]

  C．?

  D．1
  組卷：45引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  +

  2

  i

  i

  =b+i（a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：458引用：74難度：0.9

  解析

• 3．若

  a

  =（2，3），

  b

  =（-4，7），則

  a

  在

  b

  方向上的投影為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 13 5

  C． 65 5

  D． 65
  組卷：173引用：34難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面積S_△ABC=

  3

  2

  ，則邊BC的長為（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 7

  D．7
  組卷：167引用：38難度：0.9

  解析

• 5．下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．若向量 a ∥ b ，則存在唯一的實數(shù)λ使  a =λ b

  B．已知向量 a ， b 為非零向量，則“ a ， b 的夾角為鈍角”的充要條件是“ a ? b ＜0”

  C．“若 θ= π 3 ，則 cosθ= 1 2 ”的否命題為“若 θ≠ π 3 ，則 cosθ≠ 1 2 ”

  D．若命題 p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1＞0
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 6．設f（x）是定義在[1+a,2]上偶函數(shù)，則f（x）=ax²+bx-2在區(qū)間[0，2]上是（　?。?/h2>

  A．增函數(shù)	B．先增后減函數(shù)
  C．減函數(shù)	D．與a,b有關，不能確定
  組卷：21引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若cos2θ+cosθ=0，則sin2θ+sinθ的值等于（　?。?/h2>

  A．0

  B．± 3

  C．0或 3

  D．0或± 3
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題

• 20．海島B上有一座海拔1000米的山，山頂A處設有觀察站，上午11時測得一輪船在海島北偏東60°的C處，俯角30°；11時20分又測得該輪船在海島北偏西60°的D處，俯角60°
  （Ⅰ）此輪船的速度是多少？
  （Ⅱ）如果輪船的航向和速度不變，它何時到達島的正西方？
  組卷：31引用：1難度：0.3

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• 21．已知a＞0，函數(shù)f（x）=

  x

  2

  2

  +2a（a+1）lnx-（3a+1）x.
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=l處的切線與直線y-3x=0平行，求a的值；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間：
  （Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意x∈[l,2]，f（x）-b²-6b≥0恒成立，求實數(shù)b的取值組成的集合．
  組卷：12引用：2難度：0.5

  解析