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2022-2023學(xué)年浙江省臺州市書生中學(xué)高二(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/27 3:0:8

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知點A′是點A(2,9,6)在坐標(biāo)平面Oxy內(nèi)的射影,則點A′的坐標(biāo)為(  )

    組卷:81引用:5難度:0.9
  • 2.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1=1,a2+a7=6,則S7=(  )

    組卷:273引用:2難度:0.9
  • 3.設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓C:
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    16
    =1的左、右焦點,P是C上的點,則△PF1F2的周長為(  )

    組卷:188引用:5難度:0.8
  • 4.一個射手進(jìn)行射擊,記事件A1=“脫靶”,A2=“中靶”,A3=“中靶環(huán)數(shù)大于4”,則在上述事件中,互斥而不對立的事件是( ?。?/h2>

    組卷:181引用:7難度:0.8
  • 5.在棱長均為1的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,則|
    A
    C
    1
    |=( ?。?/h2>

    組卷:78引用:5難度:0.7
  • 6.已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=
    a
    n
    2
    ,
    當(dāng)
    a
    n
    為偶數(shù)時
    3
    a
    n
    +
    1
    ,
    當(dāng)
    a
    n
    為奇數(shù)時
    ,則a8=(  )

    組卷:237引用:5難度:0.7
  • 7.拋物線有如下光學(xué)性質(zhì):平行于拋物線對稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過拋物線的焦點,已知拋物線x2=4y的焦點為F,一條平行于y軸的光線從點M(1,2)射出,經(jīng)過拋物線上的點A反射后,再經(jīng)拋物線上的另一點B射出,則經(jīng)點B反射后的反射光線必過點( ?。?/h2>

    組卷:175引用:3難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.某企業(yè)為響應(yīng)“安全生產(chǎn)”號召,將全部生產(chǎn)設(shè)備按設(shè)備安全系數(shù)分為A,B兩個等級,其中B等設(shè)備安全系數(shù)低于A等設(shè)備.企業(yè)定時對生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行檢修,并將部分B等設(shè)備更新成A等設(shè)備.據(jù)統(tǒng)計,2020年底該企業(yè)A等設(shè)備量已占全體設(shè)備總量的30%.從2021年開始,企業(yè)決定加大更新力度,預(yù)計今后每年將16%的B等設(shè)備更新成A等設(shè)備,與此同時,4%的A等設(shè)備由于設(shè)備老化將降級成B等設(shè)備.
    (Ⅰ)在這種更新制度下,在將來的某一年該企業(yè)的A等設(shè)備占全體設(shè)備的比例能否超過80%?請說明理由;
    (Ⅱ)至少在哪一年底,該企業(yè)的A等設(shè)備占全體設(shè)備的比例超過60%.
    (參考數(shù)據(jù):
    4
    5
    3
    =
    0
    .
    512
    ,
    4
    5
    4
    =
    0
    .
    4096
    ,
    4
    5
    5
    =
    0
    .
    32768

    組卷:71引用:3難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率是
    3
    2
    ,且過點P(2,1).
    (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (Ⅱ)若直線l與橢圓C交于A、B兩點,線段AB的中點為M,O為坐標(biāo)原點,且
    |
    OM
    |
    =
    2
    ,求△AOB面積的最大值.

    組卷:327引用:5難度:0.5
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