2021-2022學年四川省成都七中高二（上）入學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知圓錐的底面半徑為4，母線長為5，則該圓錐的側(cè)面積為（　　）

  A．16π

  B．20π

  C．36π

  D．40π
  組卷：410引用：5難度：0.9

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• 2．下列命題中正確的是（　　）

  A．經(jīng)過三點確定一個平面

  B．經(jīng)過兩條平行直線確定一個平面

  C．經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面

  D．四邊形確定一個平面
  組卷：171引用：4難度：0.8

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• 3．平面向量

  a

  =（2，1），|

  b

  |=2，

  a

  ?

  b

  =4，則向量

  a

  ，

  b

  夾角的余弦值為（　　）

  A． 2 5 5

  B． 4 5

  C． 5 5

  D． 1 5
  組卷：323引用：9難度：0.8

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• 4．已知A（3，1），B（1，-2），C（1，1），則過點C且與線段AB平行的直線方程為（　?。?/h2>

  A．3x+2y-5=0

  B．3x-2y-1=0

  C．2x-3y+1=0

  D．2x+3y-5=0
  組卷：744引用：9難度：0.8

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• 5．已知α的終邊在第四象限，若

  cosα

  =

  3

  5

  ，則

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 2 10

  B． 2 10

  C． - 7 2 10

  D． 7 2 10
  組卷：245引用：1難度：0.8

  解析

• 6．圓x²+y²+2x-4y+3=0的圓心到直線x+y=0的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：458引用：7難度：0.8

  解析

• 7．已知一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖，其俯視圖用斜二測畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個直角邊長為1的等腰直角三角形（如圖所示），則此幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  組卷：89引用：7難度：0.5

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三、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₂=2，S₄=10，數(shù)列{b_n}的前n項和

  T

  n

  =

  1

  2

  （

  3

  n

  -

  1

  ）

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）若數(shù)列{c_n}滿足c_n=b_nsin

  （

  a

  n

  π

  2

  ）

  ，求數(shù)列{c_n}的前2021項和P₂₀₂₁．
  組卷：402引用：7難度：0.7

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• 22．如圖，已知正四棱錐S-ABCD與正四面體S′-A′B′C′所有的棱長均為a.
  （1）若M為SB的中點，證明：SD∥平面MAC；
  （2）把正四面體S′-A′B′C′與正四棱錐S-ABCD全等的兩個面重合，排成一個新的幾何體，問該幾何體由多少個面組成？并說明理由．
  組卷：111引用：3難度：0.5

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