2023-2024學(xué)年廣東省惠州五中九年級（上）開門考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．4，7，5

  B．3，4，5

  C．2，3，4

  D．1，2，2
  組卷：302引用：5難度：0.8

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• 2．一組數(shù)據(jù)2、2、3、4、5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3.5

  C．3

  D．2
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,D為AB的中點(diǎn)，則CD等于（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．2.5cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：211引用：6難度：0.9

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• 4．代數(shù)式

  1

  x

  -

  1

  有意義時，x應(yīng)滿足的條件為（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x≤1

  C．x＜1

  D．x＞1
  組卷：213引用：3難度：0.9

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• 5．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 3 = 3 3

  B． 2 3 - 3 = 3

  C． 5 × 2 = 10

  D． 6 ÷ 3 = 2
  組卷：123引用：4難度：0.7

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• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．-1
  組卷：370引用：7難度：0.6

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• 7．A，B兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊成績的平均數(shù)和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是（　　）

  A． x A ＞ x B 且 S 2 A ＞ S 2 B	B． x A ＜ x B 且 S 2 A ＞ S 2 B
  C． x A ＞ x B 且 S 2 A ＜ S 2 B	D． x A ＜ x B 且 S 2 A ＜ S 2 B
  組卷：811引用：19難度：0.7

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四、解答題（二）：本題有3小題，每題9分，共27分

• 22．如圖，直線y=-2x+7與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、B．與直線y=

  3

  2

  x相交于點(diǎn)A．
  （1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）如果在y軸上存在一點(diǎn)P，使△OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）在直線y=-2x+7上是否存在點(diǎn)Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  組卷：1679引用：6難度：0.3

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• 23．如圖1，在正方形ABCD中，

  AB

  =

  2

  3

  ，點(diǎn)E在邊BC上，連接AE，且∠BAE=30°，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)．
  
  （1）求AE的長；
  （2）過點(diǎn)F作直線GH，分別交AB，CD于點(diǎn)G，H，且GH=AE，求AG的長；
  （3）如圖2，過點(diǎn)F作AE的垂線，分別交AB，BD，CD于點(diǎn)M，O，N，連接OE，求∠AEO的度數(shù)．
  組卷：674引用：2難度：0.5

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