2022-2023學年北京市東城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共20分，每小題2分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

• 1．如圖，兩個全等的直角三角板有一條邊重合，組成的四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：301引用：6難度：0.8

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• 2．下列運算式中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（a3）3=a9

  C．（2a2）2=2a4

  D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：282引用：7難度：0.9

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• 3．已知∠AOB．下面是“作一個角等于已知角，即作∠A'O'B'=∠AOB”的尺規(guī)作圖痕跡．該尺規(guī)作圖的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．SSS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：758引用：31難度：0.6

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• 4．計算（2m+1）（3m-2），結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．6m2-m-2

  B．6m2+m-2

  C．6m2-2

  D．5m-1
  組卷：1239引用：3難度：0.8

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• 5．六邊形的外角和為（　?。?/h2>

  A．180°

  B．720°

  C．360°

  D．1080°
  組卷：569引用：5難度：0.8

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• 6．長方形的面積是12a²-6ab.若一邊長是3a,則另一邊長是（　?。?/h2>

  A．4a+2b

  B．4a-2b

  C．2a-4b

  D．2a+4b
  組卷：1670引用：11難度：0.8

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• 7．如圖，將一張四邊形紙片ABCD沿對角線AC翻折，點D恰好落在邊AB的中點D'處．設S₁，S₂分別為△ADC和△ABC的面積，則S₁和S₂的數(shù)量關(guān)系是（　　）

  A．S1= 1 3 S2

  B．S1= 1 2 S2

  C．S1=2S2

  D．S1=3S2
  組卷：289引用：6難度：0.6

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• 8．若一個多邊形的內(nèi)角和等于1800°，這個多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：1715引用：21難度：0.8

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• 9．生物小組的同學想用18米長的籬笆圍成一個等腰三角形區(qū)域作為苗圃，如果苗圃的一邊長是4米，那么苗圃的另外兩邊長分別是（　?。?/h2>

  A．4米，4米	B．4米，10米
  C．7米，7米	D．7米，7米，或4米，10米
  組卷：479引用：8難度：0.7

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三、解答題（本題共68分，第17題4分，第18題9分，第19-25題，每小題4分，第26題6分，第27-28題，每小題4分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

• 27．已知：在△ABC中，∠CAB=2∠B．點D與點C關(guān)于直線AB對稱，連接AD，CD，CD交直線AB于點E．
  （1）當∠CAB=60°時，如圖1．用等式表示，AD與AE的數(shù)量關(guān)系是：

  ，BE與AE的數(shù)量關(guān)系是：

  ；
  （2）當∠CAB是銳角（∠CAB≠60°）時，如圖2；當∠CAB是鈍角時，如圖3．
  在圖2，圖3中任選一種情況，
  ①依題意補全圖形；
  ②用等式表示線段AD，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：714引用：1難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于點P和正方形OABC，給出如下定義：若點P關(guān)于y軸的對稱點P'到正方形OABC的邊所在直線的最大距離是最小距離的k倍，則稱點P是正方形OABC的“k倍距離點”．
  已知：點A（a,0），B（a,a）．
  （1）當a=4時，
  ①點C的坐標是

  ；
  ②在P₁（-1，1），P₂（-2，2），P₃（2，2）三個點中，

  是正方形OABC的“3倍距離點”；
  （2）當a=6時，點P（-2，n）（其中n＞0）是正方形OABC的“2倍距離點”，求n的取值范圍；
  （3）點M（-2，2），N（-3，3）．當0＜a＜6時，線段MN．上存在正方形OABC的“2倍距離點”，直接寫出a的取值范圍．
  
  組卷：992引用：2難度：0.1

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