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2022-2023學(xué)年安徽省宣城市三校聯(lián)考高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/1 3:30:2

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題，每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|2x²+2＜5x}，B={y|y=x²+1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（0，2） B．[1，2） C．（1，2） D．（
1
2
，1）
組卷：27引用：1難度：0.8
解析
2．已知a,b,c∈R，在下列條件中，使得a＜b成立的一個(gè)充分而不必要條件是（　?。?/h2>
A．（a-b）c²＜0 B．a(chǎn)³＜b³ C．
1
a
＜
1
b
D．a(chǎn)²＜b²
組卷：192引用：4難度：0.8
解析
3．已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)的概率都相同，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊3次，擊中3次的概率：先由計(jì)算器輸出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)，因?yàn)樯鋼?次，故以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊3次的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下20組隨機(jī)數(shù)：
572 029 714 985 034 437 863 964 141 469
037 623 261 804 601 366 959 742 671 428
據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊3次擊中3次的概率約為（　?。?/h2>
A．0.45 B．0.50 C．0.55 D．0，60
組卷：86引用：1難度：0.8
解析
4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,A=
π
3
，b=2，c=3，則
a
-
2
b
+
2
c
sin
A
-
2
sin
B
+
2
sin
C
的值等于（　?。?/h2>
A．
21
B．
2
21
3
C．
4
7
3
D．
4
3
3
組卷：163引用：3難度：0.7
解析
5．關(guān)于x的一元二次不等式mx²-2mx-1≤0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，0] B．（一∞，1] C．[-1，0） D．[-1，0]
組卷：155引用：5難度：0.6
解析
6．函數(shù)f（x）=cos[
π
2
（1-x）]+log₅x（x＞0）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：38引用：2難度：0.6
解析
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，M為BC的中點(diǎn)
AC
=
m
AM
+
n
BD
，則
m
n
=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：203引用：4難度：0.9
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

21．如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，AD=
5
，△BCD是以D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，
∠BAD=θ，θ∈（
π
2
，π）．
（1）當(dāng)BD=2
5
時(shí)，求cosθ及AC；
（2）當(dāng)四邊形ABCD的面積取最大值時(shí)，求△BCD的面積．
組卷：51引用：1難度：0.7
解析
22．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC=2BC，E為AB的中點(diǎn)，沿DE將△ADE折起，使得點(diǎn)A到點(diǎn)P的位置，且PE⊥EB，M為PB的中點(diǎn)，N是BC上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合）．

（1）證明：平面EMN⊥平面PBC；
（2）是否存在點(diǎn)N，使得二面角B-EN-M的正切值為
5
？若存在，確定N點(diǎn)位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：238引用：6難度：0.6
解析