2023-2024學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)三美學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/13 0:0:8
一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）
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1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：170引用：8難度：0.9 -
2．搭載神舟十六號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十六運(yùn)載火箭于2023年5月30日成功發(fā)射升空，景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名航天員開啟“太空出差”之旅，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：827引用：20難度：0.9 -
3．下列函數(shù)的圖象與y=5x2的圖象形狀相同的是（ ）
組卷：1200引用：10難度：0.6 -
4．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：572引用：9難度：0.8 -
5．⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm,則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為（ ）
組卷：449引用：19難度：0.7 -
6．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
組卷：67引用：2難度：0.8 -
7．如圖，在下列給出的條件中，可以判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（ ?。?/h2>組卷：424引用：5難度：0.5 -
8．一元二次方程x2+6x+9=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：1063引用：12難度：0.6
三、解答題（共8小題，共72分）
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25．【實(shí)驗(yàn)觀察】
（1）觀察下列1×9，2×8，3×7，…，8×2，9×1兩個(gè)數(shù)的乘積（兩個(gè)乘數(shù)的和為10），猜想其中哪兩個(gè)數(shù)的乘積最大（只寫出結(jié)論即可）．
（2）觀察下列45×55，46×54，47×53，…，54×46，55×45兩個(gè)數(shù)的乘積（兩個(gè)乘數(shù)的和為100），猜想其中哪兩個(gè)數(shù)的乘積最大（只寫出結(jié)論即可）．
（3）【猜想驗(yàn)證】根據(jù)上面活動(dòng)給你的啟示，猜想，如果兩個(gè)正乘數(shù)的和為2n（其中n＞0），你認(rèn)為兩個(gè)乘數(shù)分別為多少時(shí)，兩個(gè)乘數(shù)的乘積最大？用二次函數(shù)的知識(shí)說明你的猜想的正確性．
（4）【拓展應(yīng)用】用長度為1.8m的竹簽制作制作一個(gè)四邊形的風(fēng)箏（如圖所示），風(fēng)箏的骨架AB與CD（AB⊥CD），為了使風(fēng)箏在空中能獲得更大的浮力，要把風(fēng)箏的表面積（四邊形ADBC的面積）制作到最大．根據(jù)上面的結(jié)論，求當(dāng)風(fēng)箏的骨架AB、CD的長為多少時(shí)，風(fēng)箏的表面積能達(dá)到最大？組卷：57引用：1難度：0.2 -
26．教材中有這樣一道題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，且交AG于點(diǎn)F．求證：AF-BF=EF．
小明通過證明△AED≌△BFA解決了問題，在此基礎(chǔ)上他進(jìn)一步提出了以下問題，請(qǐng)你解答．
（1）若圖1中的點(diǎn)G為CB延長線上一點(diǎn)，其余條件不變，如圖2所示，猜想此時(shí)AF，BF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）將圖1中的△ABF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時(shí)點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F'，如圖3所示，若正方形的邊長為3，求EF'的長度．組卷：890引用：5難度：0.2