2022-2023學(xué)年山東省棗莊市滕州一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．設(shè)集合A={1，3，5，7}，B={x|2＜x＜6}，則A∩B等于（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，7}

  C．{5，7}

  D．{3，5}
  組卷：61引用：6難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  3

  x

  的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，e）

  C．（e,3）

  D．（3，+∞）
  組卷：293引用：6難度：0.9

  解析

• 3．f（x）=ln（x+

  x

  2

  +

  1

  ），若實(shí)數(shù)a,b滿足f（a）+f（b-1）=0，則a+b為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：191引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是（　?。?/h2>

  A． - x = （ - x ） 1 2	B． 6 y 2 = y 1 3
  C． x - 1 3 = 1 3 x （ x ≠ 0 ）	D． [ 3 （ - x ） 2 ] 3 4 = x 1 2 （ x ＞ 0 ）
  組卷：136引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a=2^0.1，b=0.3³，c=0.3^0.1，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：568引用：14難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=x²-ax+1，對(duì)?x₁，x₂∈（-∞，2）且x₁≠x₂，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₁）]＜0，則實(shí)數(shù)a范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，4]

  B．[4，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=

  ax

  +

  b

  （

  x

  +

  c

  ）

  2

  的圖象如圖所示，則（　　）
  

  A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0	B．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0
  C．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0	D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0
  組卷：88引用：5難度：0.7

  解析

• 21．設(shè)矩形ABCD的周長為20，其中AB＞AD．如圖所示，把它沿對(duì)角線AC對(duì)折后，AB邊交DC邊于點(diǎn)P．設(shè)AD=x,DP=y.
  （1）將y表示成x的函數(shù)，并求定義域；
  （2）當(dāng)AD長為多少時(shí)，△ADP面積最大，并求出最大值．
  組卷：20引用：3難度：0.5

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• 22．設(shè)a為正數(shù)，函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,滿足f（0）=1且

  f

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  2

  a

  -

  x

  ）

  ．
  （1）若f（1）=1，求f（x）；
  （2）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  ，若對(duì)任意實(shí)數(shù)t,總存在x₁，x₂∈[t-1，t+1]，使得f（x₁）-f（x₂）≥g（x₃）-g（x₄）對(duì)所有x₃，x₄∈[1，4]都成立，求a的取值范圍．
  組卷：30引用：3難度：0.3

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