2022-2023學(xué)年吉林省吉林一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.設(shè)集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:316引用:9難度:0.7 -
2.用二分法研究函數(shù)f(x)=x3+3x-1的零點(diǎn)時,第一次計(jì)算,得f(0)<0,f(0.5)>0,第二次應(yīng)計(jì)算f(x1),則x1等于( ?。?/h2>
組卷:291引用:5難度:0.9 -
3.已知f(x)為冪函數(shù)且f(2)=
,則f(4)=( )14組卷:54引用:3難度:0.7 -
4.函數(shù)f(x)=3x+a與函數(shù)g(x)=logax(a>0且a≠1)的圖象大致是( ?。?/h2>
組卷:81引用:6難度:0.9 -
5.設(shè)
,則a,b,c大小關(guān)系為( )a=log132,b=log1213,c=(12)0.3組卷:120引用:15難度:0.9 -
6.對于任意實(shí)數(shù)x,不等式(2-m)x2-2(m-2)x+4>0恒成立,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:124引用:4難度:0.8 -
7.已知函數(shù)f(x)=
的值域?yàn)镽,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>(a+1)x+a2-3,x<1lnx,x≥1組卷:140引用:2難度:0.6
四、解答題:本題共5小題,每小題12分,共60分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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22.美國對中國芯片的技術(shù)封鎖激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮.某公司研發(fā)的A,B兩種芯片都已經(jīng)獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金2千萬元,現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn).經(jīng)市場調(diào)查與預(yù)測,生產(chǎn)A芯片的毛收入與投入的資金成正比,已知每投入1千萬元,公司獲得毛收入0.25千萬元;生產(chǎn)B芯片的毛收入y(千萬元)與投入的資金x(千萬元)的函數(shù)關(guān)系為y=kxa(x>0),其圖象如圖所示.
(1)試分別求出生產(chǎn)A,B兩種芯片的毛收入y(千萬元)與投入的資金x(千萬元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入4億元資金同時生產(chǎn)A,B兩種芯片,求分別對A,B兩種芯片投入多少資金時,該公司可以獲得最大凈利潤,并求出最大凈利潤.(凈利潤=A芯片的毛收入+B芯片的毛收入-研發(fā)耗費(fèi)資金)組卷:107引用:6難度:0.5 -
23.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在x0∈D,使得f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的一個“不動點(diǎn)”,也稱f(x)在定義域D上存在不動點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=log2(4x-a?2x+1+2).
(1)若a=1,求f(x)的不動點(diǎn);
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上存在不動點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=2-x,若?x1,x2∈[-1,0],都有|f(x1)-g(x2)|≤2成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:234引用:6難度:0.5