2022-2023學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)延安中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共50分，第1-6題每小題3分，第7-14題每小題3分）

• 1．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，則對(duì)角線AC₁的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 2．半徑為2的球的表面積為

  ．
  組卷：133引用：7難度：0.7

  解析

• 3．圓錐母線長(zhǎng)為3，高為2，則圓錐底面半徑為

  ．
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知圓柱的底面半徑為1，高為2，則圓柱的側(cè)面積為

  ．
  組卷：1514引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長(zhǎng)為2，則直線C₁D₁到平面A₁B₁CD的距離為

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)地球的半徑為R，球心為O，北緯60°所在的小圓圓心為O₁，則O到O₁的距離為

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 7．棱錐被平行于底面的平面所截，分成體積相等的兩部分，則底面與截面的面積之比是

  ．
  組卷：32引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題34分）

• 21．已知在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=4，點(diǎn)D、E分別為棱AA₁、A₁B₁的中點(diǎn)．
  （1）求直線BC₁與平面ABB₁A₁所成角的大??；
  （2）求四面體BDEC₁的體積．
  組卷：83引用：1難度：0.7

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• 22．已知兩個(gè)四棱錐P₁-ABCD與P₂-ABCD的公共底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，頂點(diǎn)P₁、P₂在底面的同側(cè)，棱錐的高P₁O₁=P₂O₂=h,O₁、O₂分別為AB、CD的中點(diǎn)，P₁D與P₂A交于點(diǎn)E，P₁C與P₂B交于點(diǎn)F．
  （1）求證：點(diǎn)E為線段P₂A的中點(diǎn)；
  （2）求這兩個(gè)棱錐的公共部分的體積．
  組卷：33引用：1難度：0.6

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