2023-2024學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)延安中學(xué)九年級（上）開門考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}紙的相應(yīng)位置填涂.
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1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）
組卷：241引用：3難度：0.8 -
2．將拋物線y=x2向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式為（ ）
組卷：738引用：12難度：0.8 -
3．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ?。?/h2>組卷：820引用：12難度：0.7 -
4．某餐飲外賣平臺規(guī)定，點(diǎn)單時(shí)除點(diǎn)餐費(fèi)用外，需另付配送費(fèi)5元．某學(xué)習(xí)小組收集了一段時(shí)間內(nèi)該外賣平臺的部分訂單，統(tǒng)計(jì)了每單的消費(fèi)總額和每單不計(jì)算配送費(fèi)的消費(fèi)額的兩組數(shù)據(jù)，對于這兩組數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是（ ?。?/h2>
組卷：85引用：2難度：0.7 -
5．對于y=3（x-1）2+2的性質(zhì)，下列敘述正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1087引用：11難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，EF∥BC，且，若△AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為（ ?。?/h2>AEEB=12組卷：642引用：6難度：0.9 -
7．已知方程x2-6x+q=0配方后是（x-p）2=16，那么方程x2+6x+q=0配方后是（ ?。?/h2>
組卷：217引用：3難度：0.6 -
8．如圖，函數(shù)y1=mx和y2=x+3的圖象相交于點(diǎn)A（-1，2），則關(guān)于x的不等式mx＜x+3的解集是（ ?。?/h2>組卷：327引用：5難度：0.7
三.解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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24．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，連結(jié)BE，以BE為對角線作正方形BGEF，邊EF與正方形ABCD的對角線BD相交于點(diǎn)H，連結(jié)AF，CG．
（1）寫出AF和CG的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（2）求證：2BG2=BH?BD
（3）連接DF，若正方形ABCD的邊長為6，求出DF的最小值．組卷：272引用：3難度：0.3 -
25．如圖，拋物線y=-
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已知A（-1，0），AB=5．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，求△CBD的面積的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在第一象限的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得∠ACO=∠CBM，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：1387引用：5難度：0.1