2014-2015學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（文科）（4）

一．選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）

• 1．曲線的極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ化為直角坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．x2+（y+2）2=4	B．x2+（y-2）2=4
  C．（x-2）2+y2=4	D．（x+2）2+y2=4
  組卷：1686引用：71難度：0.9

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• 2．已知點P的極坐標(biāo)是（1，π），則過點P且垂直極軸所在直線的直線方程是（　?。?/h2>

  A．ρ=1

  B．ρ=cosθ

  C．ρ=- 1 cosθ

  D．ρ= 1 cosθ
  組卷：135引用：43難度：0.9

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• 3．直線y=2x+1的參數(shù)方程是（　?。?/h2>

  A． x = t 2 y = 2 t 2 + 1 （t為參數(shù)）

  B． x = t - 1 y = 2 t - 1 （t為參數(shù)）

  C． x = 2 t - 1 y = 4 t + 1 （t為參數(shù)）

  D． x = sinθ y = 2 sinθ + 1 （θ為參數(shù)）
  組卷：531引用：25難度：0.9

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• 4．方程

  x = t + 1 t

  y = 2

  （t為參數(shù)）表示的曲線是（　?。?/h2>

  A．一條直線	B．兩條射線
  C．一條線段	D．拋物線的一部分
  組卷：100引用：18難度：0.9

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• 5．參數(shù)方程

  x = 2 + sin 2 θ

  y = - 1 + cos 2 θ

  （θ為參數(shù)）化為普通方程是（　　）

  A．2x-y+4=0	B．2x+y-4=0
  C．2x-y+4=0，x∈[2，3]	D．2x+y-4=0，x∈[2，3]
  組卷：543引用：24難度：0.9

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• 6．設(shè)點P對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+3i,以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點P的極坐標(biāo)為（　　）

  A．（ 3 2 ， 3 4 π ）

  B．（ - 3 2 ， 5 4 π ）

  C．（3， 5 4 π ）

  D．（-3， 3 4 π ）
  組卷：475引用：35難度：0.9

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三．解答題：本大題有6題，共54分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 19．如圖，過拋物線y²=2px（p＞0）的頂點作兩條互相垂直的弦OA、OB．
  （1）設(shè)OA的斜率為k,試用k表示點A、B的坐標(biāo)；
  （2）求弦AB中點M的軌跡方程．
  組卷：92引用：5難度：0.1

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• 20．在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風(fēng)中心，它以每小時40千米的速度向東北方向移動，距臺風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響．問：從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺A所在地將遭受臺風(fēng)影響？持續(xù)多長時間？
  （注：

  7

  =

  2

  .

  65

  ，

  2

  =

  1

  .

  41

  ）
  組卷：42引用：1難度：0.5

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