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2010年新課標八年級數(shù)學競賽培訓第33講：代數(shù)式的化簡與求值

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．同一價格的一種商品在三個商場都進行了兩次價格調(diào)整．甲商場：第一次提價的百分率為a,第二次提價的百分率為b；乙商場：兩次提價的百分率都是
a
+
b
2
（a＞0，b＞0，且a≠b）；丙商場：第一次提價的百分率為b,第二次提價的百分率為a,則提價最多的商場是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定
組卷：293引用：3難度：0.9
解析
2．當m在可取值范圍內(nèi)取不同的值時，代數(shù)式
27
-
4
m
+
2
m
2
的最小值是（　?。?/h2>
A．0 B．5 C．3
3
D．9
組卷：383引用：3難度：0.5
解析
3．設a,b都是正實數(shù)且
1
a
+
1
b
-
1
a
-
b
=
0
，那么
b
a
的值為（　?。?/h2>
A．
1
+
5
2
B．
3
-
5
2
C．
-
1
+
5
2
D．
-
1
-
5
2
組卷：177引用：7難度：0.7
解析
4．如a、b、c是三個任意整數(shù)，那么
a
+
b
2
、
b
+
c
2
、
c
+
a
2
（　　）
A．都不是整數(shù) B．至少有兩個整數(shù)
C．至少有一個整數(shù) D．都是整數(shù)
組卷：433引用：10難度：0.9
解析
5．如果
x
=
1
2
-
3
4
，那么
x
1
-
x
2
+
1
-
x
2
x
的值是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．4
組卷：504引用：1難度：0.5
解析
6．設等式
a
（
x
-
a
）
+
a
（
y
-
a
）
=
x
-
a
-
a
-
y
在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是三個不同的實數(shù)，則
3
x
2
+
xy
-
y
2
x
2
-
xy
+
y
2
的值是（　?。?/h2>
A．3 B．
1
3
C．2 D．
5
3
組卷：2654引用：7難度：0.5
解析

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二、解答題

19．已知a、b、c為整數(shù)，且滿足3+a²+b²+c²＜ab+3b+2c,求
（
1
a
+
1
b
+
1
c
）
abc
的值．
組卷：1239引用：2難度：0.5
解析
20．有兩道算式：
好+好=妙，妙×好好×真好=妙題題妙，
其中每個漢字表示0～9中的一個數(shù)字，相同漢字表示相同數(shù)字，不同漢字表示不同數(shù)字．那么，“妙題題妙”所表示的四位數(shù)的所有因數(shù)的個數(shù)是
．
組卷：95引用：3難度：0.5
解析