2021-2022學(xué)年安徽省亳州市渦陽(yáng)九中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x²-5x+6≥0}，A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|1≤x≤4}

  C．{x|2＜x＜3}

  D．{x|3＜x≤4}
  組卷：204引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i³）z=2，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．z的虛部為i

  B．|z|=2

  C．z2=2

  D． z = 1 + i
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示．為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．200，20

  B．100，20

  C．200，10

  D．100，10
  組卷：1464引用：47難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  在區(qū)間[-π，π]的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：40引用：4難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)f（x）是定義在[-2b,3+b]上的偶函數(shù)，且在[-2b,0]上為增函數(shù)，則f（x-1）≥f（3）的解集為（　?。?/h2>

  A．[-3，3]

  B．[-2，4]

  C．[-1，5]

  D．[0，6]
  組卷：367引用：6難度：0.5

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  1

  5

  sin（x+

  π

  3

  ）+cos（x-

  π

  6

  ）的最大值為（　?。?/h2>

  A． 6 5

  B．1

  C． 3 5

  D． 1 5
  組卷：8847引用：30難度：0.7

  解析

• 7．已知圓錐的底面半徑為

  2

  ，其側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  組卷：6292引用：43難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=2，M為AB的中點(diǎn)．
  （1）證明：BC₁∥平面A₁CM；
  （2）求點(diǎn)B₁到平面A₁CM的距離．
  組卷：130引用：9難度：0.6

  解析

• 22．已知a,b,c分別為非等腰△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，

  sin

  A

  sin

  B

  =

  a

  2

  +

  c

  2

  -

  b

  2

  c

  2

  ．
  （1）證明：C=2B；
  （2）若b=3，

  c

  =

  2

  3

  ，求△ABC的面積．
  組卷：142引用：2難度：0.7

  解析