2022-2023學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)立信中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2的絕對值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6562引用：786難度：0.9

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• 2．下列幾何體中，主視圖是長方形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：559引用：10難度：0.9

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• 3．下列事件，屬于不可能事件的是（　　）

  A．旭日東升

  B．某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身

  C．任意一個五邊形的外角和等于540°

  D．汽車走過一個紅綠燈路口時，前方正好是紅燈
  組卷：81引用：4難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6	B．（-2a2）3=-6a6
  C．a(chǎn)3÷a=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：215引用：6難度：0.8

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• 5．某校10名學(xué)生參加課外實(shí)踐活動的時間分別為：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9（單位：小時），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．9和7

  B．3和3

  C．3和4.5

  D．3和5
  組卷：324引用：6難度：0.9

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• 6．如圖，把△ABC沿平行于BC的直線DE折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)F處，若∠B=50°，則∠BDF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：1550引用：14難度：0.8

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，CO⊥AB，點(diǎn)D在直徑AB上方的⊙O上，連接BD，CD，則∠CDB的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：403引用：4難度：0.9

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• 8．如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的長度為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：375引用：4難度：0.8

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三、解答題（共9題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共計(jì)72分）

• 24．定義：與坐標(biāo)軸不重合的直線l交x,y軸于A、B兩點(diǎn)（A、B不重合），若拋物線L過點(diǎn)A和點(diǎn)B，則稱此拋物線L為直線l的“和諧線”，如圖L₁，L₂均為直線l的“和諧線”．
  （1）已知直線的解析式為y=-x+4，則下列拋物線是直線l的“和諧線”的有

  ．①y=x²-5x+4
  ②y=2x²-7x-4
  ③

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  x

  +

  4

  
  （2）已知直線y=kx+b的“和諧線”為

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  x

  -

  1

  ，且直線與雙曲線

  y

  =

  4

  x

  交于點(diǎn)M，N，求線段MN的長．
  （3）已知直線y=-cx+c（c≠0）的“和諧線”為y=ax²+bx+c（a≠0，且a＞b＞c），求該“和諧線”在x軸上所截線段長d的取值范圍．
  組卷：765引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，已知BC是半圓O的直徑，過線段BO上一動點(diǎn)D，作AD⊥BC交半圓O于點(diǎn)A，聯(lián)結(jié)AO，過點(diǎn)B作BH⊥AO，垂足為點(diǎn)H，BH的延長線交半圓O于點(diǎn)F．
  
  （1）求證：OD=OH；
  （2）若BC=4，設(shè)BD=x,BE?BF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）如圖2，若連接FA并延長交CB的延長線于點(diǎn)G，當(dāng)△FAE與△FBG相似時，求AF：AG的值．
  組卷：554引用：2難度：0.3

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