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2023-2024學(xué)年山東省泰安市新泰一中高三(上)第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/12 10:0:8

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)全集U=R,集合
    A
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    2
    -
    x
    }
    ,
    B
    =
    {
    y
    |
    y
    =
    2
    x
    ,
    x
    A
    }
    ,則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:143引用:4難度:0.9
  • 2.設(shè)z=i(2+i),則
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:4021引用:17難度:0.9
  • 3.命題“?a∈[0.1],a4+a2>1”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:426引用:18難度:0.8
  • 4.已知a=sin3,b=ln2,c=20.3,則( ?。?/h2>

    組卷:59引用:3難度:0.7
  • 5.函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    ?
    x
    2
    4
    x
    -
    1
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:82引用:7難度:0.5
  • 6.若tanθ=2,則
    sinθ
    1
    +
    sin
    2
    θ
    2
    cos
    θ
    -
    π
    4
    =( ?。?/h2>

    組卷:876引用:13難度:0.5
  • 7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    cos
    ωx
    +
    π
    6
    (ω>0),若f(x)在區(qū)間[0,π)內(nèi)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)和3條對(duì)稱軸,則ω的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:461引用:11難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知
    a
    =(2cosx,2sinx),
    b
    =(sin(x-
    π
    6
    ),cos(x-
    π
    6
    )),函數(shù)f(x)=cos<
    a
    ,
    b
    >.
    (1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若銳角△ABC的三內(nèi)角A,B,C 的對(duì)邊分別是a,b,c,且f(A)=1,求
    b
    +
    c
    a
    的取值范圍.

    組卷:65引用:4難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)-ax.
    (1)當(dāng)a≠0時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)當(dāng)x>-1時(shí),
    f
    x
    ax
    -
    e
    x
    +
    1
    +
    a
    x
    +
    1
    恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:64引用:4難度:0.3
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