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2022-2023學(xué)年河南省南陽市六校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/27 8:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知變量y關(guān)于x的線性回歸方程為y=-0.7x+a,且
x
=
1
，
y
=
0
.
3
，則x=2時，預(yù)測y的值為（　?。?/h2>
A．0.5 B．0.4 C．-0.4 D．-0.5
組卷：30引用：2難度：0.7
解析
2．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，
a
2
=
4
，
S
8
-
S
5
S
5
-
S
2
=
8
，則a₁=（　?。?/h2>
A．16 B．8 C．6 D．2
組卷：108引用：2難度：0.7
解析
3．已知O為坐標(biāo)原點，A（x₀，y₀）為一個動點．條件p：O，A，
B
（
-
2
，
2
y
0
）
三點共線；條件q：動點A在拋物線y²=-x上，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：11引用：2難度：0.7
解析
4．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，P為C的右支上一點．若
|
F
1
F
2
|
|
P
F
1
|
-
|
P
F
2
|
=
5
2
，則雙曲線C的漸近線方程為（　?。?/h2>
A．3x±2y=0 B．2x±3y=0 C．x±2y=0 D．2x±y=0
組卷：78引用：2難度：0.5
解析
5．給出新定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為f（x）的“拐點”，已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
2
x
+
cos
2
x
+
1
3
x
的一個拐點是P（x₀，y₀），且
-
π
4
＜
x
0
＜
0
，則y₀=（　?。?/h2>
A．
1
-
π
24
B．
-
π
24
C．
1
-
π
12
D．
-
π
12
組卷：36引用：2難度：0.7
解析
6．已知F為拋物線x²=y的焦點，點P_n（x_n，y_n）（n=1，2，3，…）在拋物線上．若|P_n+1F|-|P_nF|=2，x₃=2，則y₁₀=（　　）
A．12 B．16 C．18 D．20
組卷：34引用：2難度：0.5
解析
7．已知
a
12
e
=
ln
4
4
，
b
12
e
=
ln
3
3
，c=12，則（　　）
A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜a＜c
組卷：36引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左頂點為A，上頂點為B，坐標(biāo)原點O到直線AB的距離為
3
10
10
，△AOB的面積為
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點（1，0）且不與x軸重合的直線l與橢圓C交于M，N兩點，直線AM，AN分別與y軸交于P，Q兩點，證明：|OP|?|OQ|為定值．
組卷：53引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lnx^m+2e^x-1-2x+m（m∈R）．
（1）當(dāng)m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥mx在[1，+∞）上恒成立，求m的取值范圍．
組卷：26引用：2難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年河南省南陽市六校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知變量y關(guān)于x的線性回歸方程為y=-0.7x+a,且x=1，y=0.3，則x=2時，預(yù)測y的值為（ ?。?/h2>

2．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=4，S8-S5S5-S2=8，則a1=（ ?。?/h2>

3．已知O為坐標(biāo)原點，A（x0，y0）為一個動點．條件p：O，A，B（-2，2y0）三點共線；條件q：動點A在拋物線y2=-x上，則p是q的（ ?。?/h2>

4．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為C的右支上一點．若|F1F2||PF1|-|PF2|=52，則雙曲線C的漸近線方程為（ ?。?/h2>

6．已知F為拋物線x2=y的焦點，點Pn（xn，yn）（n=1，2，3，…）在拋物線上．若|Pn+1F|-|PnF|=2，x3=2，則y10=（ ）

7．已知a12e=ln44，b12e=ln33，c=12，則（ ）

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=lnxm+2ex-1-2x+m（m∈R）．（1）當(dāng)m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥mx在[1，+∞）上恒成立，求m的取值范圍．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知變量y關(guān)于x的線性回歸方程為y=-0.7x+a,且
x
=
1
，
y
=
0
.
3
，則x=2時，預(yù)測y的值為（　?。?/h2>

2．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，
a
2
=
4
，
S
8
-
S
5
S
5
-
S
2
=
8
，則a₁=（　?。?/h2>

3．已知O為坐標(biāo)原點，A（x₀，y₀）為一個動點．條件p：O，A，
B
（
-
2
，
2
y
0
）
三點共線；條件q：動點A在拋物線y²=-x上，則p是q的（　?。?/h2>

4．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，P為C的右支上一點．若
|
F
1
F
2
|
|
P
F
1
|
-
|
P
F
2
|
=
5
2
，則雙曲線C的漸近線方程為（　?。?/h2>

6．已知F為拋物線x²=y的焦點，點P_n（x_n，y_n）（n=1，2，3，…）在拋物線上．若|P_n+1F|-|P_nF|=2，x₃=2，則y₁₀=（　　）

7．已知
a
12
e
=
ln
4
4
，
b
12
e
=
ln
3
3
，c=12，則（　　）

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=lnx^m+2e^x-1-2x+m（m∈R）．
（1）當(dāng)m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥mx在[1，+∞）上恒成立，求m的取值范圍．