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2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 11:0:2

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知直線l1:(m+2)x+3y=2-m,l2:x+my=1,若l1⊥l2,則實(shí)數(shù)m=(  )
    組卷:25引用:1難度:0.8
  • 2.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,2),且不經(jīng)過(guò)第三象限,則直線l的斜率k的取值范圍是( ?。?/div>
    組卷:55引用:1難度:0.7
  • 3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,3a4-a3=S5-a7=20,則S10=( ?。?/div>
    組卷:303引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.從某個(gè)角度觀察籃球(如圖1),可以得到一個(gè)對(duì)稱的平面圖形,如圖2所示,籃球的外輪席為圓O,將籃球表面的粘合線看成坐標(biāo)軸和雙曲線,若坐標(biāo)軸和雙曲線與圓O的交點(diǎn)將圓O的周長(zhǎng)八等分,且AB=BC=CD,則該雙曲線的離心率為(  )
    組卷:218引用:16難度:0.7
  • 5.已知拋物線C:y2=2px(p>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(x0,3),點(diǎn)M到拋物線C的焦點(diǎn)F的距離為3,則拋物線C的準(zhǔn)線方程為( ?。?/div>
    組卷:114引用:3難度:0.7
  • 6.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是棱AB,BC的中點(diǎn),則點(diǎn)C1到平面B1EF的距離是( ?。?/div>
    組卷:179引用:13難度:0.9
  • 7.直線x-y+2=0分別于x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在圓(x-2)2+y2=2上,則△ABP面積的最大值是( ?。?/div>
    組卷:30引用:1難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文學(xué)說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖所示,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,D是PC的中點(diǎn),直線PB與平面ABC所成角的正切值為2,
    PB
    =
    BC
    =
    2
    5
    AC
    =
    2
    6

    (1)求直線BD與平面PAB所成的角;
    (2)求二面角A-PC-B的正弦值.
    組卷:23引用:1難度:0.4
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (其中a>b>0)的上頂點(diǎn)與拋物線x2=4y的焦點(diǎn)重合,且橢圓C的四個(gè)頂點(diǎn)所圍成的菱形的面積為4.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)過(guò)點(diǎn)T(3,0)的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn),試問(wèn)曲線C上是否存在一點(diǎn)Q,使得
    OA
    +
    OB
    =
    6
    OQ
    ,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    組卷:41引用:1難度:0.6
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