2023-2024學(xué)年重慶市松樹橋中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={1，2，5}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{-1，0，2，5}

  C．{-1，0，1，5}

  D．{-1，0，1，2，5}
  組卷：90引用：6難度：0.8

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• 2．命題“?x∈R，x²+x+1≤0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+x+1＞0	B．?x∈R，x2+x+1≥0
  C．?x?R，x2+x+1＞0	D．?x?R，x2+x+1≤0
  組卷：319引用：20難度：0.9

  解析

• 3．已知全集U=R，A={x|-3＜x＜1}，B={x|0≤x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|-3＜x＜0}

  B．{x|-3＜x≤0}

  C．{x|-3＜x＜2}

  D．{x|0≤x＜1}
  組卷：138引用：6難度：0.8

  解析

• 4．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如：[π]=3，[0.1]=0，[-2.1]=-3，則“[x]＞[y]”是“x＞y”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：161引用：22難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)集合A={x|x²-8x+15=0}，集合B={x|ax-1=0}，若B?A，則實(shí)數(shù)a取值集合的真子集的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：91引用：11難度：0.8

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• 6．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．若a＞b,則 1 a ＞ 1 b	B．若a＞b,c＞0，則ac＞bc
  C．若a＞b,c≠0，則 a c ＞ b c	D．若a＞b,則a2＞b2
  組卷：158引用：12難度：0.7

  解析

• 7．若不等式-a＜x＜a的一個(gè)充分條件為0＜x＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜a≤1

  B．0＜a＜1

  C．a(chǎn)≥1

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：18引用：1難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知p：{x|

  x + 2 ≥ 0

  x - 10 ≤ 0

  }，q：{x|1-m≤x≤1+m,m＞0}．
  （1）若m=1，則p是q的什么條件？
  （2）若p的必要不充分條件是q,求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：20引用：2難度：0.7

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• 22．中歐班列是推進(jìn)“一帶一路”沿線國(guó)家道路聯(lián)通、貿(mào)易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區(qū)的始發(fā)站，沈陽某火車站正在不斷建設(shè)，目前車站準(zhǔn)備在某倉庫外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一面高為3m,底面積為12m²，且背面靠墻的長(zhǎng)方體形狀的保管員室，由于保管員室的后背靠墻，無需建造費(fèi)用，因此，甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)如下：屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元，左右兩面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)7200元，設(shè)屋子的左右兩面墻的長(zhǎng)度均為xm（2≤x≤6）．
  （1）當(dāng)左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米時(shí)，甲工程隊(duì)的報(bào)價(jià)最低？
  （2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與此保管員室建造競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為

  900

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0）；若無論左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功，求a的取值范圍．
  組卷：273引用：34難度：0.5

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