2010年河北省邢臺(tái)三中初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）
-
1．如果關(guān)于x、y的方程組
的解x、y都是正整數(shù)，那么整數(shù)m=x+y=m5x+3y=2m+5．組卷：311引用：3難度：0.7 -
2．如果
=x2x4+x2+1，那么14=．5x4-3x2+53x2組卷：328引用：2難度：0.5 -
3．對(duì)于整數(shù)a,b,c,d規(guī)定符合
表示運(yùn)算ad-bc,已知abcd，試確定b+d的值為1＜1bd4＜3．組卷：73引用：1難度：0.9 -
4．有長(zhǎng)度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9（單位：cm）的細(xì)木棒各1根，利用它們（允許連接加長(zhǎng)但不允許折斷）能夠圍成的周長(zhǎng)不同的等邊三角形共有 種．
組卷：175引用：3難度：0.7 -
5．A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有
種．組卷：849引用：11難度：0.7 -
6．如圖，∠CAD和∠CBD的平分線相交于點(diǎn)P．設(shè)∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度數(shù)依次為a、b、c、d,用僅含其中2個(gè)字母的代數(shù)式來(lái)表示∠P的度數(shù)：．組卷：2776引用：4難度：0.1 -
7．如圖正方形ABCD的面積為64，三角形BCE是等邊三角形，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，AE，BF交于點(diǎn)G，連接CG，則CG=．組卷：291引用：2難度：0.7
三、解答題（共5小題，滿分58分）
-
22．某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇．若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇，需資金17400元．若購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇需資金22500元．
（1）求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)格各是多少元？
（2）該經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種電器共70臺(tái)．而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種電器的資金不超過(guò)30000元．據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一臺(tái)這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺(tái)這樣的電風(fēng)扇可獲利30元．試問(wèn)該經(jīng)營(yíng)業(yè)主在保證最低利潤(rùn)3500元的基礎(chǔ)上有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？組卷：744引用：7難度：0.5 -
23．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm,CD=4cm.等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm,A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，MN和AB在一條直線上，設(shè)等腰梯形ABCD不動(dòng)，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動(dòng)，直到點(diǎn)N與點(diǎn)B重合為止．
（1）等腰直角三角形PMN在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由 形變化為 形；
（2）設(shè)當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳MN移動(dòng)x（s）時(shí)，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y（cm2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x=4（s）時(shí)，求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積．
組卷：102引用：18難度：0.1