北師大版必修3《第3章 概率》2018年單元測試卷（陜西省寶雞中學(xué)）（一）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列事件中，隨機事件的個數(shù)為（　　）
  ①在學(xué)校運動會上，學(xué)生張濤獲得100m短跑冠軍；
  ②在體育課上，體育老師隨機抽取一名學(xué)生去拿體育器材，抽到李凱；
  ③從標(biāo)有1，2，3，4的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，恰?號簽；
  ④在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在4℃時結(jié)冰．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：463引用：4難度：0.9

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• 2．平面上有一組平行線且相鄰平行線間的距離為3cm,把一枚半徑為1cm的硬幣任意平擲在這個平面，則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：220引用：8難度：0.7

  解析

• 3．某班有50名學(xué)生，其中男、女各25名，若這個班的一個學(xué)生甲在街上碰到一位同班同學(xué)，假定每兩名學(xué)生碰面的概率相等，那么甲碰到異性同學(xué)的概率大還是碰到同性同學(xué)的概率大（　?。?/h2>

  A．異性

  B．同性

  C．同樣大

  D．無法確定
  組卷：16引用：1難度：0.8

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• 4．在區(qū)間[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]上隨機取一個數(shù)x,cosx的值介于0到

  1

  2

  之間的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 π

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：348引用：14難度：0.5

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• 5．已知某運動員每次投籃命中的概率為40%，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：
  907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
  431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
  據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（　?。?/h2>

  A．0.35

  B．0.25

  C．0.20

  D．0.15
  組卷：385引用：49難度：0.9

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• 6．在12本書中，有10本語文書，2本英語書，從中任意抽取3本的必然現(xiàn)象是（　　）

  A．3本都是語文書	B．至少有一本是英語書
  C．3本都是英語書	D．至少有一本是語文書
  組卷：118引用：7難度：0.9

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• 7．某人射擊4槍，命中3槍，3槍中有且只有2槍連中的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：42引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者A₁，A₂，A₃通曉日語，B₁，B₂，B₃通曉俄語，C₁，C₂通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．
  （Ⅰ）求A₁被選中的概率；
  （Ⅱ）求B₁和C₁不全被選中的概率．
  組卷：398引用：36難度：0.5

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• 22．已知實數(shù)a,b∈{-2，-1，1，2}．
  （1）求直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的概率；
  （2）求直線y=ax+b與圓x²+y²=1有公共點的概率．
  組卷：42引用：2難度：0.5

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