2014-2015學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（文科）（5）

一．選擇題

• 1．已知扇形的圓心角的弧度數(shù)為2，扇形的弧長(zhǎng)為4，則扇形的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：338引用：5難度：0.7

  解析

• 2．平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為60°，|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，則|

  a

  +2

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 3

  B．12

  C．4

  D． 2 3
  組卷：297引用：27難度：0.9

  解析

• 3．下列三角函數(shù)值的符號(hào)判斷錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．sin165°＞0

  B．cos280°＞0

  C．tan170°＞0

  D．tan310°＜0
  組卷：112引用：8難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)向量

  a

  =（

  3

  2

  ，sinα），

  b

  =（cosα，

  1

  3

  ），且

  a

  ∥

  b

  ，則銳角α為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：91引用：13難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，e）

  B．（e,+∞）

  C． （ 0 ， 1 e ）

  D． （ 1 e ， + ∞ ）
  組卷：32引用：8難度：0.9

  解析

• 6．曲線y=x³+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（　　）

  A．-9

  B．-3

  C．9

  D．15
  組卷：841引用：47難度：0.9

  解析

二、填空題每小題5分，共20分

• 19．已知向量

  a

  =（2sin（ωx+

  2

  π

  3

  ），2），

  b

  =（2cosωx,0）（ω＞0），函數(shù)f（x）=

  a

  ?

  b

  的圖象與直線y=-2+

  3

  的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為π．
  （1）求ω的值；
  （2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
  （2）當(dāng)b＞0時(shí)，求證：b^b≥（

  1

  e

  ）

  1

  n

  （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
  （3）若a＞0，b＞0求證：f（x）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．
  組卷：68引用：2難度：0.3

  解析