2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市新民市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：請(qǐng)把下列各題的答案選項(xiàng)填在下面所對(duì)應(yīng)的表格中（每小題2分，計(jì)20分）

• 1．若x+a＜y+a,ax＞ay,則（　?。?/h2>

  A．x＞y,a＞0

  B．x＞y,a＜0

  C．x＜y,a＞0

  D．x＜y,a＜0
  組卷：1962引用：12難度：0.9

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• 2．不等式3（1-x）＞2-4x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1183引用：22難度：0.8

  解析

• 3．北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽是以漢字“冬”為靈感來(lái)源設(shè)計(jì)的．在選項(xiàng)的四個(gè)圖中，能由如圖經(jīng)過(guò)平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：616引用：48難度：0.8

  解析

• 4．如圖，把△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°得到△ADE，∠BAC=30°，則∠BAE的度數(shù)為（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．50°
  組卷：234引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，若函數(shù)y₁=-x-1與y₂=ax-3的圖象相交于點(diǎn)P（m,-2），則關(guān)于x的不等式-x-1＜ax-3的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：1613引用：15難度：0.7

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• 6．為解決部分家長(zhǎng)在放學(xué)時(shí)間不能按時(shí)接送孩子的問(wèn)題，我市許多學(xué)校都啟動(dòng)了“課后服務(wù)”工作，某學(xué)校為了開(kāi)展好課后服務(wù)，計(jì)劃用不超過(guò)10000元的資金購(gòu)買(mǎi)足球、籃球和排球用于球類(lèi)興趣班，已知足球、籃球、排球的單價(jià)分別為100元、80、60元，且根據(jù)參加球類(lèi)興趣班的學(xué)生數(shù)了解到以下兩項(xiàng)信息：①籃球的數(shù)量必須比足球多10個(gè)，②排球數(shù)量必須是足球的3倍．則學(xué)校最多能購(gòu)買(mǎi)（　?。┳闱颍?/h2>

  A．100個(gè)

  B．25個(gè)

  C．26個(gè)

  D．30個(gè)
  組卷：227引用：5難度：0.7

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• 7．已知關(guān)于x的不等式組

  x - m 2 ≥ 2

  x - 4 ≤ 3 （ x - 2 ）

  的最小整數(shù)解是2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-3≤m＜-2

  B．-3＜m≤-2

  C．-3＜m＜-2

  D．-3≤m≤-2
  組卷：1575引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△AEF，其中，E，F(xiàn)是點(diǎn)B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，BE，CF相交于點(diǎn)D．當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AF∥BE時(shí)，則∠CAE的大小是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．75°

  C．60°

  D．45°
  組卷：639引用：2難度：0.5

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六、（每題10分，共20分）

• 24．甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x＞100．
  （1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表（單位：元）；
  

  累計(jì)購(gòu)物 實(shí)際花費(fèi)	130	290	…	x
  在甲商場(chǎng)	127		…
  在乙商場(chǎng)	126		…

  （2）當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？
  （3）當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？
  組卷：1272引用：62難度：0.5

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七、（本題12分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，設(shè)CD交AB于點(diǎn)F．連接AD．
  （1）當(dāng)α=30°時(shí)．
  ①求證：△BCF是等邊三角形；
  ②求DF的長(zhǎng)及△ADF的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；
  （2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α為何值時(shí)，△ADF是等腰三角形．
  組卷：490引用：4難度：0.5

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