2023年天津市濱海新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若A={x|x≥4}，B={x|2^x＞8}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（3，4）

  B．[3，4]

  C．（3，+∞）

  D．[4，+∞）
  組卷：239引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知a,b∈R，則“a＞|b|”是“a²＞b²”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：380引用：9難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  -

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  2

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：160引用：1難度：0.7

  解析

• 4．為了解學(xué)生每天的體育活動時間，某市教育部門對全市高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取1000名學(xué)生每天進(jìn)行體育運動的時間，按照時長（單位：分鐘）分成6組：第一組[30，40），第二組[40，50），第三組[50，60），第四組[60，70），第五組[70，80），第六組[80，90]．對統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．頻率分布直方圖中的a=0.015

  B．估計1000名學(xué)生每天體育活動不少于一個小時的學(xué)生人數(shù)為400

  C．估計1000名學(xué)生每天體育活動時間的眾數(shù)是55

  D．估計1000名學(xué)生每天體育活動時間的第25百分位數(shù)為45.5
  組卷：424引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，若a=f（log₂0.2），b=f（2^0.2），c=f（0.2^0.3），則a,b,c大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：470引用：3難度：0.7

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• 6．已知a＞1，b＞1，a=b³，則lga+3log_b10的最小值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：407引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題5小題，共75分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列．且a₁=b₁=1，a₃+b₂=7，2a₂-b₃=2，n∈N^*．
  （Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）記T_n為{b_n}的前n項和，求證：T_n?T_n+2＜

  T

  2

  n

  +

  1

  ；
  （Ⅲ）若c_n=

  （ a n + 1 ） ? b n ， n 為奇數(shù)

  3 b n （ b n - 1 2 ） （ b n + 2 - 1 2 ） ， n 為偶數(shù)

  ，求數(shù)列{c_n}的前2n項和S_2n．
  組卷：730引用：4難度：0.4

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• 20．已知定義域均為R的兩個函數(shù)g（x）=e^x，h（x）=（x-a）²．
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x）=g（x）h（x），且f（x）在x=-1處的切線與x軸平行，求a的值；
  （Ⅱ）若函數(shù)m（x）=

  g

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  ，討論函數(shù)m（x）的單調(diào)性和極值；
  （Ⅲ）設(shè)a,b是兩個不相等的正數(shù)，且a+lnb=b+lna,證明：a+b+ln（ab）＞2．
  組卷：328引用：3難度：0.1

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