2015-2016學(xué)年新疆實驗中學(xué)高二（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12道小題，每小題5分，共60分．在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列語句是命題的是（　?。?/h2>

  A．2x-1＞5	B．指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？
  C．3+3=8	D．這是一本漫畫書
  組卷：7引用：3難度：0.9

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• 2．x＞3是 x²＞9的（　　）條件．

  A．必要不充分	B．充要
  C．充分不必要	D．既不充分也不必要
  組卷：36引用：6難度：0.9

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• 3．已知命題p：?x∈R，x²-2x＞0，則（　　）

  A．￢p：?x0∈R，x02-2x0＜0	B．￢p：?x∈R，x2-2x＜0
  C．￢p：?x0∈R，x02-2x0≤0	D．￢p：?x∈R，x2-2x≤0
  組卷：14引用：4難度：0.9

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• 4．函數(shù)f（x）的定義域為（a,b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在（a,b）內(nèi)有極小值點（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1176引用：50難度：0.7

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• 5．函數(shù)y=x²sinx的導(dǎo)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．y′=2xsinx+x2cosx	B．y′=2xsinx-x2cosx
  C．y′=x2sinx+2xcosx	D．y′=x2sinx-2xcosx
  組卷：394引用：9難度：0.9

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• 6．已知兩條曲線y=x²-1與y=1-x³在x=x₀處的切線平行，則x₀的值為（　?。?/h2>

  A．0或- 2 3

  B． 2 3

  C．0

  D．0或1
  組卷：18引用：1難度：0.9

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• 7．函數(shù)f（x）=x?e^-x的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．[-1，0]

  B．[2，8]

  C．[1，2]

  D．[0，2]
  組卷：351引用：23難度：0.7

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三、解答題（共6題，其中17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共計70分，解答過程中寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax,
  （1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）若當(dāng)x≥1時，f（x）＞1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：35引用：1難度：0.3

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• 22．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為

  3

  +

  1

  ，最小值為

  3

  -

  1

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若過左焦點F₁的直線交橢圓于B、D兩點，過右焦點F₂的直線交橢圓于A、C兩點，且AC⊥BD，垂足為P．求四邊形ABCD的面積的最小值．
  組卷：44引用：3難度：0.3

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