2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學八年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題：（每題3分，共30分）

• 1．下列關于x的方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x- 1 x =2

  B．x2+3x3=4

  C． 2 3 x（x-1）=6

  D．2x-3=4x-6
  組卷：80引用：4難度：0.9

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• 2．由下列線段a,b,c可以組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=2，c=3	B．a(chǎn)=b=1， c = 3
  C．a(chǎn)=4，b=5，c=6	D．a(chǎn)=2，b=2 3 ，c=4
  組卷：104引用：23難度：0.9

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• 3．下列圖形不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等邊三角形
  組卷：49引用：2難度：0.8

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• 4．將方程x²+4x+1=0配方后，原方程變形為（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=3

  B．（x+2）2=-3

  C．（x+2）2=3

  D．（x+2）2=-5
  組卷：697引用：8難度：0.9

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• 5．正比例函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、四象限	D．第二、三象限
  組卷：897引用：9難度：0.6

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• 6．一元二次方程x²-2x-3=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．無實數(shù)根
  C．有一個實數(shù)根	D．有兩個不等的實數(shù)根
  組卷：209引用：3難度：0.5

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• 7．平行四邊形中一邊的長為10cm,那么它的兩條對角線的長度可能是（　?。?/h2>

  A．4cm和6cm

  B．20cm和30cm

  C．6cm和8cm

  D．8cm和12cm
  組卷：1266引用：19難度：0.9

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點，當E、F滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（　?。?/h2>

  A．DE=BF

  B．OE=OF

  C．∠ADE=∠CBF

  D．∠ABE=∠CDF
  組卷：864引用：6難度：0.5

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• 9．下列四個命題中是假命題的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

  B．一組對邊平行一組對角相等的四邊形是平行四邊形

  C．一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形

  D．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：124引用：7難度：0.8

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三、解答題：（21-22題每題8分，23-24題每題7分，25-27題每題10分，共60分）

• 26．如圖1，在矩形ABCD中，AD=

  2

  AB，作∠ADC的角平分線交BC于點E，過A作AF⊥DE于點F，連接AE．
  
  （1）求證：∠AEB=∠AEF；
  （2）如圖2，連接CF并延長交AE于點H，交AB于點G，求證：H是AE的中點；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點K在FD的延長線上，連接AK，在AK上取一點N，連接FN，使∠KAD=

  1

  2

  ∠KFN，過D作DW∥NF交AF的延長線于點M，連接MK，若DM=13，△KFM的面積為45，求DK的長．
  組卷：76引用：1難度：0.1

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• 27．如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB交x軸于點B，交y軸于點A，已知B（4，0），AB=4

  2

  ．
  
  （1）求點A的坐標；
  （2）如圖2，點P是x軸負半軸上一點，點C在線段AB上，連接AP，CP，OC，使AP=CP，設點P的橫坐標為t,△POC的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，將射線AP繞著點A逆時針旋轉45°，交線段OB于點Q，點G是y軸負半軸上一點，連接QG，若AG=PQ+QG，△OGQ的周長為8，求點Q的坐標．
  組卷：71引用：1難度：0.1

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