2007年湖北省恩施州來鳳縣第22屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷
發(fā)布：2025/1/1 9:0:2
一、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題6分，共計(jì)30分）
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1．化簡(jiǎn)
-（9x2-6x+1）2，結(jié)果是．3x-5組卷：812引用：2難度：0.7 -
2．函數(shù)y=|x+1|+|x+2|+|x+3|，當(dāng)x=
時(shí)，y有最小值，最小值等于．組卷：305引用：4難度：0.9 -
3．某商店出售某種商品每件可獲利m元，利潤率為20%，若這種商品的進(jìn)價(jià)提高25%，而商店將這種商品的售價(jià)提高到每件仍可獲利m元，則提價(jià)后的利潤率為
．組卷：309引用：3難度：0.5 -
4．定義：定點(diǎn)與⊙O上任意一點(diǎn)之間距離的最小值稱為點(diǎn)與⊙O之間的距離．現(xiàn)有一矩形ABCD如圖所示，AB=14，BC=12，⊙O與矩形的邊AB、BC、CD分別相切于點(diǎn)E、F、G，則點(diǎn)A與⊙O之間的距離為 ．組卷：103引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共4個(gè)小題，每小題15分，共計(jì)60分）
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13．某列從上海到溫州的火車，包括起始和終點(diǎn)在內(nèi)共有6個(gè)?？空?，將這6個(gè)站按火車到達(dá)的先后次序，依次記為A，B，C，D，E，F(xiàn)．小張乘坐這趟列車從上海出發(fā)去溫州，火車駛離上海時(shí)，小張發(fā)現(xiàn)他乘坐的車廂里連他自己在內(nèi)共19名旅客，這些旅客小張都認(rèn)識(shí)，其中有些是浙江人，其他的都是上海人．一路上小張觀測(cè)到下列情況：①除了終點(diǎn)站，在每一站，當(dāng)火車到達(dá)時(shí)這節(jié)車廂里浙江人的人數(shù)與下車旅客的人數(shù)相同，且這次行程中沒有新的旅客進(jìn)入這節(jié)車廂；②當(dāng)火車離開車站B時(shí)，車廂里有12名旅客；當(dāng)火車離開車站D時(shí)，還有7名旅客在這一車廂里；在F站下車的旅客包括小張?jiān)趦?nèi)共5人．
（1）火車駛離上海時(shí)，小張乘坐的這節(jié)車廂里共有多少浙江人？多少上海人？
（2）在B到C、C到D、D到E的旅途中，分別有多少浙江人？多少上海人？組卷：274引用：3難度：0.3 -
14．附加題：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象G和x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為B（0，4），且ac=b.
（1）求該二次函數(shù)的解析表達(dá)式；
（2）將一次函數(shù)y=-3x的圖象作適當(dāng)平移，使它經(jīng)過點(diǎn)A，記所得的圖象為L，圖象L與G的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．組卷：182引用：12難度：0.1