2023-2024學(xué)年山東省青島大學(xué)附中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  ∈

  Z

  ，

  8

  6

  -

  x

  ∈

  N

  }

  ，則集合A用列舉法可表示為（　?。?/h2>

  A．{2，4}

  B．{-2，5}

  C．{1，2，4，8}

  D．{-2，2，4，5}
  組卷：160引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若“x＞a”是“x＞b”的充分不必要條件，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)＞b

  C．a(chǎn)≤b

  D．a(chǎn)≥b
  組卷：105引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：存在集合A使得??A，則命題p是（　?。?/h2>

  A．全稱量詞命題，且是真命題

  B．全稱量詞命題，且是假命題

  C．存在量詞命題，且是真命題

  D．存在量詞命題，且是假命題
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知x∈R，A=（x+2）（x-3），B=2x（x-1），則（　?。?/h2>

  A．A＞B

  B．A=B

  C．A＜B

  D．A，B的大小關(guān)系與x的取值有關(guān)
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閧x|0≤x≤6}，則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  2

  x

  ）

  x

  -

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．{x|0≤x＜2或2＜x≤3}	B．{x|0≤x＜2或2＜x≤6}
  C．{x|0≤x＜2或2＜x≤12}	D．{x|x≠2}
  組卷：168引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知集合A={x|（x-1）（x+2）＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  x

  -

  1

  ＞

  0

  }

  ，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|-2＜x＜0}

  B．{x|0≤x＜1}

  C．{x|x≥1}

  D．{x|-2＜x＜1}
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若x＞0，y＞0且x+y=1，則

  4

  x

  +

  1

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．16
  組卷：379引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．（1）一家商店使用一架兩臂不等長的天平（左臂長acm大于右臂長bcm）稱黃金．一位顧客到店里購買10克黃金，售貨員先將5克的砝碼放在天平左盤，取出一些黃金（m克）放在天平右盤使天平平衡；再將5克的砝碼放在天平右盤，取出一些黃金（n克）放在天平左盤使天平平衡；最后將兩次稱量的黃金交給顧客，請比較m+n與10的大??；
  （2）某駕駛員給愛車加油有兩種不同的辦法：第一種是不考慮價(jià)格變化，每次都加滿油箱（大約40升）；第二種是不考慮價(jià)格變化，每次都加300元（油箱能裝下）；當(dāng)前油價(jià)在不斷的變化中，請從數(shù)學(xué)角度比較哪種方法更經(jīng)濟(jì)實(shí)惠．
  組卷：5引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知A（3，0），B（0，3），一次函數(shù)y=-x+3（0≤x≤3）的圖象是線段AB，二次函數(shù)y=-x²+mx-1的圖象是開口向下的拋物線．
  （1）①若拋物線與線段AB相切，求實(shí)數(shù)m的值；
  ②若拋物線與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）求證：拋物線與線段AB恰有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件是

  3

  ＜

  m

  ≤

  10

  3

  ．
  組卷：16引用：3難度：0.5

  解析