2023-2024學(xué)年吉林省長春市德惠三中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一.選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．-

  3

  7

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 7 3

  B． 3 7

  C． 7 3

  D．- 3 7
  組卷：1221引用：23難度：0.9

  解析

• 2．若+500元表示收入500元，則-165元表示（　?。?/h2>

  A．支出165元	B．支出-165元
  C．盈利165元	D．收入與支出相差165元
  組卷：106引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在-3.5，

  22

  7

  ，0.161161116…，

  π

  2

  中，有理數(shù)有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2535引用：12難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．所有的整數(shù)都是正數(shù)

  B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

  C．0是最小的有理數(shù)

  D．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)
  組卷：4356引用：14難度：0.7

  解析

• 5．中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖①表示的是（+2）+（-2），根據(jù)劉徽的這種表示法，可推算圖②中所表示的算式為（　　）

  A．（+3）+（+6）

  B．（-3）+（-6）

  C．（-3）+（+6）

  D．（+3）+（-6）
  組卷：323引用：9難度：0.6

  解析

• 6．已知點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是-4，點(diǎn)N與點(diǎn)M的距離是3，則點(diǎn)N表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-7

  C．-7或-1

  D．-1或1
  組卷：1451引用：13難度：0.5

  解析

• 7．已知|a|=5，|b|=4，且a+b＜0，則a-b的值是（　?。?/h2>

  A．9或1

  B．-1或-9

  C．9或-1

  D．-9或1
  組卷：738引用：8難度：0.6

  解析

• 8．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（　?。?br />

  A．-c＜b

  B．|a|＜|b|

  C．a(chǎn)-c＜0

  D．|a+b|=a+b
  組卷：369引用：8難度：0.8

  解析

三.解答題（本大題9小題，共78分）

• 23．觀察下列等式：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，
  以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  3

  4

  ，
  （1）猜想并寫出：

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ；
  （2）計(jì)算

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  ?

  +

  1

  2020

  ×

  2021

  =

  ；
  （3）探究并計(jì)算

  1

  2

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  6

  +

  1

  6

  ×

  8

  +

  ?

  +

  1

  2020

  ×

  2022

  =

  ．
  組卷：156引用：5難度：0.5

  解析

• 24．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：
  
  （1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是

  ；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是

  ；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|，如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=

  ．
  （2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值．
  組卷：4850引用：11難度：0.5

  解析