2023-2024學(xué)年重慶市青木關(guān)中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）

• 1．設(shè)全集U={x∈N|-1＜x＜7}，A={0，1，4，5}，B={2，4，5}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{0，1}

  B．{4，5}

  C．{0}

  D．{1，3，4，6}
  組卷：21引用：2難度：0.9

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• 2．命題p：?x₀∈R，3x₀＜1的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0∈R，3x0≥1	B．?x0∈R，3x0＞1
  C．?x∈R，3x≥1	D．?x∈R，3x＞1
  組卷：153引用：3難度：0.7

  解析

• 3．集合A={x|x（x-1）（x-2）=0}，若B?A，則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．7

  D．8
  組卷：177引用：11難度：0.9

  解析

• 4．已知x,y是實(shí)數(shù)，則“x²＞y²”是“x＜y＜0”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：6引用：3難度：0.9

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• 5．已知實(shí)數(shù)x＞0，y＞0，x+3y=2，則

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 + 3

  C． 2 + 3 2

  D． 2 + 3
  組卷：9引用：3難度：0.7

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• 6．不等式

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  3

  ≥

  1

  的解集為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 3 2 ] ∪ [ 4 ， + ∞ ）	B． [ 3 2 ， 4 ]
  C． （ - ∞ ， 3 2 ） ∪ [ 4 ， + ∞ ）	D． （ 3 2 ， 4 ]
  組卷：42引用：9難度：0.8

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• 7．已知命題p：?x∈R，使得ax²+2x+1＜0成立為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0]

  B．（-∞，1）

  C．[0，1）

  D．（0，1]
  組卷：282引用：7難度：0.8

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四、解答題（本題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟）

• 21．若命題p：存在1≤x≤2，x²-x+3-a＜0，命題q：二次函數(shù)y=x²-2ax+1在1≤x≤2的圖像恒在x軸上方．
  （1）若命題p,q中均為假命題，求a的取值范圍？
  （2）對(duì)任意的-1≤a≤1，使得不等式x²-2ax+a≥1成立，求x的取值范圍．
  組卷：10引用：2難度：0.5

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• 22．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關(guān)系：W（x）=

  2 x 2 + 34 ， 0 ≤ x ≤ 2

  50 - 8 x - 1 ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，且單株施用肥料及其它成本總投入為20x元．已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)大約為10元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求．記該水果樹的單株利潤(rùn)為f（x）（單位：元）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹的單株利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：120引用：6難度：0.6

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