2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市、漢中市部分校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若A={x|2^x＜4}，B={x∈N|-1＜x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{0，1}

  C．{1}

  D．{x|-1＜x＜3}
  組卷：131引用：11難度：0.7

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• 2．若a,b∈R且ab≠0，則“

  a

  b

  ＜

  1

  ”是“a＜b”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：206引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  25

  3

  +

  4

  i

  ，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3+4i

  B．3-4i

  C．-3-4i

  D．-3+4i
  組卷：1引用：2難度：0.7

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• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a x - 1 ， （ x ＜ 1 ）

  （ a - 2 ） x + 3 a , （ x ≥ 1 ）

  在R上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B． [ 3 4 ， 1 ）

  C． （ 0 ， 3 4 ]

  D． [ 3 4 ， 2 ）
  組卷：10引用：2難度：0.8

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• 5．已知S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₅-a₃=12，a₆-a₄=24，則

  S

  4

  a

  4

  =（　?。?/h2>

  A．15

  B．-15

  C． 15 8

  D． - 15 8
  組卷：11引用：2難度：0.8

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• 6．已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₃，a₇是方程x²-8x+m=0的兩根，則S₉=（　　）

  A．36

  B．40

  C．72

  D．80
  組卷：7引用：2難度：0.7

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• 7．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  tanθ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則

  tan

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  的值為（　　）

  A．2

  B．-3

  C．3

  D． - 1 3
  組卷：2引用：3難度：0.8

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請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C₁的參數(shù)方程為

  x = t + 1

  y = t + 5

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  3

  2

  +

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）求C₂上的動點(diǎn)到C₁距離的取值范圍．
  組卷：71引用：6難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|2x-3|．
  （1）求不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  的解集；
  （2）若函數(shù)f（x）的最大值為m,且2a+b=m（a＞0，b＞0），求

  2

  a

  +

  1

  b

  最小值．
  組卷：2引用：2難度：0.6

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