2022-2023學(xué)年浙江省金華市江南中學(xué)等兩校高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知空間向量

  a

  =（1，-1，0），

  b

  =（3，-2，1），則|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 5

  B． 6

  C．5

  D． 26
  組卷：757引用：9難度：0.8

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• 2．《張邱建算經(jīng)》記載：今有女子不善織布，逐日織布同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計(jì)織三十日，問(wèn)共織布（　?。?/h2>

  A．180尺

  B．110尺

  C．90尺

  D．60尺
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 3．方程x²+y²+2x-m=0表示一個(gè)圓，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-1

  B．m＜-1

  C．m≥-1

  D．m≤-1
  組卷：405引用：3難度：0.9

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• 4．直線l：mx-3m+y-1=0（m∈R）過(guò)定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（-3，-1）

  C．（3，-1）

  D．（3，1）
  組卷：856引用：6難度：0.8

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• 5．已知直線l₁：ax+（a+2）y+2=0與l₂：x+ay+1=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-1或2

  B．-1

  C．2

  D．0或2
  組卷：1596引用：17難度：0.9

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• 6．已知M（1，2），N（4，5），直線l過(guò)點(diǎn)P（2，-1）且與線段MN相交，那么直線l的斜率k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ，- 1 3 ] ∪ [ 1 3 ， + ∞ ）	B．[-3，3]
  C． [ - 1 3 ， 1 3 ]	D．（-∞，-3]∪[3，+∞）
  組卷：21引用：2難度：0.8

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• 7．若三條直線y=2x,x+y=3，mx+ny+5=0相交于同一點(diǎn)，則點(diǎn)（m,n）到原點(diǎn)的距離的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 6

  C．2 3

  D．2 5
  組卷：657引用：13難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共72.0分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知點(diǎn)F為拋物線C：x²=2py（P＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（m,3）在拋物線C上，且|AF|=5，若點(diǎn)P是拋物線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到直線x-2y-6=0的距離為d.
  （Ⅰ）求拋物線C的方程；
  （Ⅱ）求d的最小值．
  組卷：89引用：5難度：0.8

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• 22．如圖，橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率是

  1

  2

  ，短軸長(zhǎng)為2

  3

  ，橢圓的左、右頂點(diǎn)為A₁、A₂.過(guò)橢圓與拋物線的公共焦點(diǎn)F的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線E相交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M為PQ的中點(diǎn)．
  （1）求橢圓C和拋物線E的方程；
  （2）記△ABA₁的面積為S₁，△MA₂Q的面積為S₂，若S₁≥3S₂，求直線l在y軸上截距的范圍．
  組卷：90引用：7難度：0.4

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