2022-2023學年浙江省金華市江南中學等兩校高二（上）段考數(shù)學試卷（12月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知空間向量

  a

  =（1，-1，0），

  b

  =（3，-2，1），則|

  a

  +

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 6

  C．5

  D． 26
  組卷：760引用：9難度：0.8

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• 2．《張邱建算經(jīng)》記載：今有女子不善織布，逐日織布同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日，問共織布（　?。?/h2>

  A．180尺

  B．110尺

  C．90尺

  D．60尺
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 3．方程x²+y²+2x-m=0表示一個圓，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-1

  B．m＜-1

  C．m≥-1

  D．m≤-1
  組卷：406引用：3難度：0.9

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• 4．直線l：mx-3m+y-1=0（m∈R）過定點A，則點A的坐標為（　　）

  A．（-3，1）

  B．（-3，-1）

  C．（3，-1）

  D．（3，1）
  組卷：863引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知直線l₁：ax+（a+2）y+2=0與l₂：x+ay+1=0平行，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-1或2

  B．-1

  C．2

  D．0或2
  組卷：1605引用：16難度：0.9

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• 6．已知M（1，2），N（4，5），直線l過點P（2，-1）且與線段MN相交，那么直線l的斜率k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ，- 1 3 ] ∪ [ 1 3 ， + ∞ ）	B．[-3，3]
  C． [ - 1 3 ， 1 3 ]	D．（-∞，-3]∪[3，+∞）
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若三條直線y=2x,x+y=3，mx+ny+5=0相交于同一點，則點（m,n）到原點的距離的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 6

  C．2 3

  D．2 5
  組卷：660引用：13難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共72.0分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知點F為拋物線C：x²=2py（P＞0）的焦點，點A（m,3）在拋物線C上，且|AF|=5，若點P是拋物線C上的一個動點，設點P到直線x-2y-6=0的距離為d.
  （Ⅰ）求拋物線C的方程；
  （Ⅱ）求d的最小值．
  組卷：91引用：5難度：0.8

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• 22．如圖，橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率是

  1

  2

  ，短軸長為2

  3

  ，橢圓的左、右頂點為A₁、A₂.過橢圓與拋物線的公共焦點F的直線l與橢圓相交于A，B兩點，與拋物線E相交于P，Q兩點，點M為PQ的中點．
  （1）求橢圓C和拋物線E的方程；
  （2）記△ABA₁的面積為S₁，△MA₂Q的面積為S₂，若S₁≥3S₂，求直線l在y軸上截距的范圍．
  組卷：93引用：7難度：0.4

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